江西省赣州市石城县2021年中考数学一模试题

﹣3的绝对值是（   ）

下列四个算式中正确的是（    ）

如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（    ）

我县正在创建国家全域旅游示范区，区域内的八卦脑、通天寨、花乐园、九寨温泉、九叠泉都深受游客喜爱．某班同学分小组到以上五个地方进行“我爱家乡”主题研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（    ）

如图是由三个全等的菱形拼接而成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（    ）

已知P₁（x₁ ，y₁），P₂（x₂ ，y₂）是抛物线y＝ax²﹣2ax上的点，下列命题正确的是（    ）

因式分解： =．

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， 直线AC和DF被l₁ ，l₂ ，l₃所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为．

若x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x₁²﹣2x₁+2x₂的值等于.

《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为；

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为.

如图，在矩形 中， ， ，对角线 相交于点O，点P为边 上一动点，连接 ，以 为折痕，将 折叠，点A的对应点为点E，线段 与 相交于点F.若 为直角三角形，则 的长.

           

先化简，再求值： ，其中x=2020．

2021年我省全面推行初中学业水平考试改革，为了解各市九年级学生复习备考情况，省教育厅准备对各市进行一次实地调研活动，调研的对象初步确定从A市、B市、C市、D市、E市中随机抽签选取．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD与圆相切，请在下图中，仅用无刻度的直尺按要求画图．

⑴如图①，若BC是圆的直径，画出平行四边形ABCD的边CD上的高；

⑵如图②，若CD与圆相切，画出平行四边形ABCD的边AD上的高CE；

⑶如图③，若CD与圆相切，画出平行四边形ABCD的边BC上的高AF．

九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设 （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为 千米，骑自行车学生骑行的路程为 千米， 关于 的函数图象如图所示.

为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛"并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．

知识竞赛成馈频数分布表

组别	成绩（分数）	人数

根据所给信息，解答下列问题．

如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中 为镜面， 为放置物品的收纳架， 为等长的支架， 为水平地面，已知 ， ．(结果精确到 ．参考数据： )

如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣ 的图象交于点A(n，2)和点B.

如图，在△ABC的边BC上取一点O， 以O为圆心，OC为半径画⊙O， ⊙O与边AB相切于点D，AC＝AD， 连接OA交⊙O于点E， 连接CE， 并延长交线段AB于点F．

规定：对于抛物线y＝ax²＋bx＋c， 与该抛物线关于点M（m，n）（m＞0，n≥0）成中心对称的抛物线为y′，我们称抛物线y′为抛物线y的发散抛物线，点M称为发散中心．已知抛物线y₀＝mx²＋4x＋3经过点（﹣1，0），顶点为A， 抛物线y₁与该抛物线关于点（1，0）成中心对称．

定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角．