陕西省西安市经开区2021年数学中考一模试题

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE＝35°，则∠BOC的度数是（   ）

今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ）

给出四个实数 ，2，0，-1，其中负数是（    ）

下列计算正确的是（   ）

如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（   ）.

若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（0，3），且与直线y＝mx﹣m（m≠0）始终交于同一点，则k的值为（   ）

如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、 F、G分别在AB、BC、FD上，若BF=3，则小正方形边长为（   ）

如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（   ）

函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（   ）

化简：（2+ ）（2- ）= .

如图，正五边形ABCDE的边长为1，对角线AC、BE相交于点O，则四边形OCDE的周长为.

直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝ 交于A(x₁ ， y₁)和B(x₂ ， y₂)两点，则3x₁y₂－9x₂y₁的值为.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点O是AB的中点，以BC为直角边向外作等腰Rt△BCD，连接OD，当OD取最大值时，则∠ODB的度数是.

解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.

解分式方程： ．

如图，在▱ABCD中，AC为对角线，且AC⊥AB.请用尺规作图法，作一个⊙O，使它经过A、C两点，且圆心O在BC边上.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，点E在DB的延长线上，DE＝BC，∠1＝∠2，求证：DF＝AB.

小西红柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作为美食原料，营养价值极高，因此深受大家欢迎.某水果商准备在甲、乙两个规模相当的小西红柿种植基地中选择一个进行长期合作，为了解这两个种植基地小西红柿的产量和产量的稳定性，从甲、乙两个种植基地中各随机选取一个大棚的小西红柿秧苗进行调查，过程如下，请补充完整.

收集数据：这两个大棚的小西红柿秧苗均为300株，各随机抽取25株，其收获期所产的小西红柿个数如下.

甲：27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
乙：26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33

如图，五一假期，小华想用所学知识测得山脚B点到山顶C点登山缆车行驶的路线BC的距离，小华站在山脚B处测得C处的仰角为37°，然后，小华沿BA方向走了180米，移动至A点处，此时，测得C点处的仰角为30°，求山脚B点到山顶C点的距离BC.（结果保留根号）（参考数据sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

某单位计划周末组织员工去周边的某景点旅游，旅行社提供了以下收费方案：当旅游人数不超过10人时，人均费用为240元；当旅游人数超过10人但不超过25人时，与10人相比，每增加1人，人均费用降低6元；当旅游人数超过25人时，人均费用为150元.设参加旅游的人数为x人，人均费用为y元.

如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和1等份，并在每一份内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜．如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD为⊙O直径，点E在BC延长线上，且∠E＝∠BAC.

如图，抛物线y＝x²﹣2x﹣8与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q.