山东省泰安市泰山区（五四制）2021年中考数学一模试题

一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（   ）

实数 ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（   ）

2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ）

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 ，则 的度数是（   ）

下列计算正确的是（   ）

某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：

年龄	13	14	15	16
人数	1	3	4	2

则这些学生年龄的众数和中位数分别是（   ）

如图，折叠矩形 的一边 ，使点 落在 边的点 处，已知折痕 ，且 ，那么矩形 的周长是（   ）

若关于 的不等式组 有且只有4个整数解，则 的取值范围是（   ）

如图， 内接于 ， 垂直于过点 的切线，垂足为 ．已知 的半径为 ， ，那么 的值是（   ）

如图，正方形 中，在 的延长线上取点 ， ，使 ， ，连接 分别交 ， 于 ， ，下列结论：① ；② ；③图中有8个等腰三角形；④ ．其中正确的结论个数是（   ）

如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ．给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确的结论有（ ）

如图，已知四边形 内接于 ， ，则 的度数是．

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有 人， 辆车，可列方程组为．

观察下列等式： ， ， ，…．按照此规律，则第 个式子是．

如图，在 中， ， ，将 绕点 旋转得到 ，使点 的对应点 落在 上，在 上取点 ，使 ，那么点 到 的距离等于．

如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，点 在 上，以 为直径的 经过点 ．若 ，且 ，则阴影部分的面积是．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 的直角边 在 轴的正半轴上，且 ，以 为直角边作第二个等腰直角三角形 ，以 为直角边作第三个等腰直角三角 ，…，依此规律，得到等腰直角三角形 ，则点 的坐标为．

先化简，再求值： ，其中 ．

某校开展卫生防疫知识竞赛活动，为了了解学生对防疫知识了解情况，从八年级的300名学生中随机抽取部分学生进行防疫知识测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

已知：如图，四边形 是菱形，点 、 分别在边 、 上，连接 、 交对角线 于 、 两点，且 ．

如图，分别位于反比例函数y＝ ，y＝ 在第一象限图象上的两点A、B， 与原点O在同一直线上，且 ．

某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜5个，乙种书柜2个，共需要资金1380元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

如图

如图，平面直角坐标系xOy中，已知B(－1，0)，一次函数y＝－x＋5的图象与x轴，y轴分别交于点A，C两点，二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象经过点A，点B.