2021年高考理数真题试题（全国乙卷）

设2（z+ ）+3(z- )=4+6i，则z=（   ）.

已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z｝，则S∩T=（   ）

已知命题p： x∈R，sinx＜1；命题q： x∈R， e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（ ）

设函数f(x)= ，则下列函数中为奇函数的是（ ）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为（ ）

将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）

把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数y=sin(x- )的图像，则f(x)=（ ）

在区间（0，1）与（1，2）中各随机取1个数，则两数之和大于 的概率为（ ）

魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高。如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”。则海岛的高AB=（ ）.

设a≠0，若x=a为函数 的极大值点，则（ ）

设B是椭圆C： （a＞b＞0）的上顶点，若C上的任意一点P都满足 ，则C的离心率的取值范围是（   ）

设 ， ， ，则（ ）

已知双曲线C： （m>0）的一条渐近线为 +my=0，则C的焦距为.

已知向量 =（1，3），b=（3，4），若（ -λ ）⊥ ， 则λ=。

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为 ，B=60°，a²+c²=3ac，则b=.

以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为（写出符合要求的一组答案即可）.

某厂研究了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为 和 ，样本方差分别记为s₁²和s₂²

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，M为BC的中点，且PB⊥AM，

记S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n为数列{S_n}的前n项积，已知 =2.

设函数f（x）=ln（a-x），已知x=0是函数y=xf（x）的极值点。

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，且F与圆M：x²+（y+4）²=1上点的距离的最小值为4.

在直角坐标系xOy中， C的圆心为C（2，1），半径为1.

已知函数f（x）=|x-a|+|x+3|.