2021年高考理数真题试题（全国甲卷）

设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x| ≤x≤5｝，则M∩N=（   ）

为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（   ）

已知 ，则z=（   ）

青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为（   ）（ ≈1.259）

已知F₁ ， F₂是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F₁PF₂=60°，|PF₁|=3|PF₂|，则C的离心率为（   ）

在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G.该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正试图如右图所示，则相应的侧视图是（ ）

等比数列｛a_n｝的公比为q，前n项和为S_n ， 设甲：q>0，乙:｛S_n｝是递増数列，则（   ）

2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.右图是三角高程测量法的一个示意图，现有以A，B，C三点，且A，B，C在同一水平而上的投影A’，B’，C'满足 .由c点测得B点的仰角为15°，曲， 与 的差为100 ：由B点测得A点的仰角为45°，则A，C两点到水平面 的高度差 约为（ ）

若 , ，则 （   ）

将4个1和2个0随机排成一行，则2个0 不相邻的概率为（   ）

已知A,B,C是半径为1的求O的球面上的三个点，且AC⊥BC,AC=BC=1，则三棱锥O-ABC的体积为（   ）

设函数f(x)的定义域为R ， f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当 时， .若 ,则 （   ）

曲线 在点（-1，-3）处的切线方程为。

已知向量a=(3,1)，b=(1,0)， ，若a⊥c，则k=。

已知F₁ ， F₂为椭圆C： 的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 ，则四边形PF₁QF₂的面积为。

已知函数 的部分图像如图所示，则满足条件 的最小正整数x为。

甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

已知数列{a_n｝的各项均为正数，记S_n为{a_n｝的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.

①数列{a_n｝是等差数列：②数列{ ｝是等差数列；③a₂=3a₁

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁.中，侧面AA₁B₁B为正方形，AB= BC = 2，E，F分别为AC和CC₁的中点，D为棱A₁B₁上的点，BF丄A₁B₁.

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抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线L：x = 1交C于P，Q两点，且OP丄OQ.已知点M（2，0），且 M与L相切，

已知a＞0且a≠1，函数f（x）= （x＞0），

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 =2 cosθ.

已知函数f（x）=|x-2|， g（x） =|2x + 3|-|2x-1|.

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