山东省聊城市2021届高三数学三模试题

已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为（    ）

已知 ， 为虚数单位，若 为实数，则 的值为（    ）

函数 的图象大致为（    ）

已知直线 ，圆 ．则“ ”是“ 与 相切”的（    ）

声强级 （单位：dB）由公式 给出，其中 为声强（单位：W/m²）一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，平时常人交谈时声强级约为60dB，那么一般正常人能忍受的最高声强是平时常人交谈时声强的（    ）

在某次脱贫攻坚表彰会上，共有36人受到表彰，其中男性多于女性，现从中随机选出2人作为代表上台领奖，若选出的两人性别相同的概率为 ，则受表彰人员中男性人数为（    ）

在 中， ， ， ，M为BC中点，O为 的内心，且 ，则 （    ）

已知A，B，C是双曲线 上的三点，直线AB经过原点O，AC经过右焦点F， 若 ，且 ，则该双曲线的离心率为（ ）

对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分折时，经过随机抽样获得成对的样本点数据 ，则下列结论正确的是（    ）

将函数 的图象向右平移 个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数 的图象，则下面对函数 的叙述中正确的是（    ）

已知实数a、b， 下列说法一定正确的是（    ）

已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，将 沿MN折起至 ，在四棱锥 中，下列说法正确的是（ ）

数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他写的《算盘全书》提出的，该数列的特点是：从第三起，每一项都等于它前面两项的和．在该数列的前2021项中，奇数的个数为．

曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 ．

已知点 ，过抛物线 ．上一点P作 的垂线，垂足为B， 若 ，则 ．

已知函数 有三个不同的零点 ， ， ，其中 ，则 的值为．

在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且 ，

在① ， ， 成等比数列② ，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并做出解答．

已知 是公差不为零的等差数列， 为其n前项和， ，_______， 是等比数列， ， ，公比 ．

如图，在平面四边形ABCD中， ， ， ，以BD为折痕把 折起，使点A到达点P的位置，且 ．

2021年3月5日李克强总即在政府作报告中特别指出：扎实做好碳达峰，碳中和各项工作，制定2030年前碳排放达峰行动方案，优化产业结构和能源结构．某环保机器制造商为响应号召，对一次购买2台机器的客户推出了两种超过机器保修期后5年内的延保维修方案：

方案一；交纳延保金5000元，在延保的5年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费1000元；

方案二：交纳延保金6230元，在延保的5和内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费t元；

制造商为制定的收取标准，为此搜集并整理了200台这种机器超过保修期后5年内维修的次数，统计得到下表

维修次数	0	1	2	3
机器台数	20	40	80	60

以这200台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示2台机器超过保修期后5年内共需维修的次数．

已知圆 ，圆 ， ．当r变化时，圆 与圆 的交点P的轨迹为曲线C，

已知 ．