江苏省苏州市高新区2021年数学中考一模试题

下列计算结果为a⁶的是（   ）

2021年3月20日，苏州高新区召开2021年一季度经济运行分析会.会议指出，1－2月，苏州高新区各项经济指标实现较快增长.进出口总额63.9亿美元，同比增长47%，其中出口41.9亿美元，同比增长64%，出口增速位居全市第1.数据41.9亿用科学记数法表示为（   ）

在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：

年龄组	13岁	14岁	15岁	16岁
参赛人数	5	19	12	14

若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（   ）

如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A₁B₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（   ）

下列图形中，三视图都相同的是（   ）

如图，直线a、b被直线c所截， ， ，则 的度数是（   ）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是（ ）。

图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64cm，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，此时双翼的边缘AC、BD与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，则双翼的边缘AC、BD（AC＝BD）的长度为（   ）

如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法：①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF.其中，一定正确的是（   ）

如图，点D是▱OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝ ，∠BDC＝120°，S_△BDC＝ .若反比例函数 的图象经过C、D两点，则k的值是（   ）

的平方根是 ．

函数y= 的自变量x的取值范围是 。

解不等式组 的解集为.

已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm² ， 则该圆锥的母线长为cm.

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°.则∠CDE是 °.

在平面直角坐标系中，如果存在一点P（a，b），满足ab ＝－1，那么称点P为“负倒数点”，则函数 的图象上负倒数点的个数为个.

如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S₁ ， 空白部分的面积为S₂ ， 大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若 ，则 的值为.

如图，在边长为 的等边△ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD＝CE，连接BE、AD，相交于点F.连接CF，则CF的最小值为.

计算： .

先化简，再求值： ，其中 .

如图，以点O为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转 得到线段A′B′，连结AA′、BB′.

“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

某商场代理销售一种货物，四月份的销售利润y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示.请你根据图象及这种货物的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：

如图（1）、（2）分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC＝0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，

（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732， ≈1.732， ≈1.414）

   

如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的直径为d，AF＝h.

为庆祝五四青年节，某校九年级（1）班将举行班级联欢活动，决定到水果店购买A、B两种水果，据了解，购买A种水果3千克，B种水果4千克，则需180元；购买A种水果2千克，B种水果8千克，则需280元.

定义：若一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍，则称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”，例如，在△ABC中，∠A＝100°，∠B＝60°，∠C＝20°，满足∠A－∠B＝2∠C，所以△ABC是关于∠C的“差倍角三角形”；

               

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝8.若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动.