北京朝阳区2021年中考数学二模试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，∠B=43°，∠ADE=43°，∠AED=72°，则∠C的度数为（）

下列安全图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查

B、了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查

C、了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查

D、了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查

如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（）

一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3的扇形，这个圆锥的底面圆的半径为（）

为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：

每周课外阅读时间x（小时）	0≤x＜2	2≤x＜4	4≤x＜6	6≤x＜8	x≥8	合计
频数	8	17	b		15	a
频率	0.08	0.17		c	0.15	1

表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：

①表中a的值为100；②表中c的值可以为0.31；③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．

所有合理推断的序号是（）

填空题

解答题

利用热气球探测建筑物高度（如图所示），热气球与建筑物的水平距离AD=100m，则这栋建筑物的高度BC约为m（ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）．

计算： $\text{[math]}$ +tan60°．

解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ．

已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB>AC．

求作：BC边上的高AD．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC的延长线于点E；

②分别以点B，E为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点F(不与点A重合)；

③连接AF交BC于点D．

线段AD就是所求作的线段．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E．

在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，2）作x轴，y轴的垂线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点B，C，直线AB与x轴相交于点D．

如图，PA与⊙O相切于点A，点B在⊙O上，PA=PB．

为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图：

b．下表是这30名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计：

		参与奖	优秀奖	卓越奖
第一次竞赛	人数	10	10	10
第一次竞赛	平均分	82	87	95
第二次竞赛	人数	2	12	16
第二次竞赛	平均分	84	87	93

（规定：分数 $\text{[math]}$ 90，获卓越奖；85 $\text{[math]}$ 分数<90，获优秀奖；分数<85，获参与奖）

c．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：

90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98

d．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：

	平均数	中位数	众数
第一次竞赛	m	87.5	88
第二次竞赛	90	n	91

根据以上信息，回答下列问题：

在正方形ABCD中，将线段DA绕点D旋转得到线段DP（不与BC平行），直线DP与直线BC相交于点E，直线AP与直线DC相交于点F．

在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点．

在平面直角坐标系xOy中，对于图形Q和∠P，给出如下定义：若图形Q上的所有的点都在∠P的内部或∠P的边上，则∠P的最小值称为点P对图形Q的可视度．如图1，∠AOB的度数为点O对线段AB的可视度．

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