河北省唐山市玉田县2021年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 -1

下列各式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

已知：如图，正方形面积为8，其边长是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的结论中正确的是（）

A、正方形的对角线长是4

B、 8的平方根是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 是有理数

D、 $\text{[math]}$ 不能在数轴上表示

我国2020年国内生产总值大约 $\text{[math]}$ 万亿元．数据“101万亿”用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

计算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 -1

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）

小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下： $\text{[math]}$ ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，嘉琪的证明过程如下：

证明：从四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

∴_____________________________

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

上面证明过程中，“________”应补充的步骤是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ﹐ $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形，其中符合题意结论是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；同理作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

在《类比探究菱形的有关问题》这节网课中，老师给出了如下画菱形的步骤，请问这么画的依据是（）

A、四条边都相等的四边形是菱形

B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形

如图，现要在抛物线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，

甲：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为0；

乙：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为1；

丙：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为1．

下列判断正确的是（）

填空题

分式方程： $\text{[math]}$ 的解为．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为．

解答题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，矩形的周长为 $\text{[math]}$ ，矩形的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算： $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ．

如图，甲、乙两张卡片上均有一个系数为整数的多项式，其中乙中二次项系数因为被污染看不清楚．

疫情期间，游海中学进行了一次线上数学学情调查，九（1）班数学李老师对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图.60到70之间学生成绩尚未统计，根据情况画出的扇形图如图．请解答下列问题：

类别	分数段	频数（人数）
A	$\text{[math]}$	a
B	$\text{[math]}$	16
C	$\text{[math]}$	24
D	$\text{[math]}$	6

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是折线 $\text{[math]}$ 上一动点．设过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的任意一点， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 所在圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件．设调查价格后每星期的销售利润为W元．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，其中点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，设它们的运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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