广西河池市九校2020-2021学年高二下学期理数5月第二次联考试卷-组卷题库站

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

$\text{[math]}$	1	2	5
P	0.4	0.1	x

A、 3.56

B、 $\text{[math]}$

C、 3.2

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明命题①：“已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ”时，可假设“ $\text{[math]}$ ”；命题②：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”时，可假设“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”．以下结论正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲乙丙三人从标号1至12的12个小球中各取4个小球，

甲说：我取得小球中有1号和3号

乙说：我取得小球中有6号和11号

丙说：我们三人所取小球标号之和相等

据此可判断丙所取小球中一定含有几号小球（）

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

现有6位同学站成一排照相，甲乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（）

记I为虚数集，设 $\text{[math]}$ ，则下列类比所得的结论正确的是（）

A、由 $\text{[math]}$ ，类比得 $\text{[math]}$

B、由 $\text{[math]}$ ，类比得 $\text{[math]}$

C、由 $\text{[math]}$ ，类比得 $\text{[math]}$

D、由 $\text{[math]}$ ，类比得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是（）

如图，由曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和x轴围成的封闭图形的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则分数位于区间 $\text{[math]}$ 分的考生人数近似为（）

（已知若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中i是虚数单位，则 $\text{[math]}$ ．

已知正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，随机取出3个，则取出的球的编号互不相同的概率是．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数a的取值范围是．

解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

（本小题满分10分）

在① $\text{[math]}$ ，②z为虚数，③z为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．

已知复数： $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，求：

若函数 $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 的前n项和记为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

某项比赛中甲、乙两名选手将要进行决赛，比赛实行五局三胜制．已知每局比赛中必决出胜负，假设甲发球时甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙发球时甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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