河北省石家庄市正定县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（   ）

计算正确的是（   ）

用科学记数法表示的数﹣1.96×10⁴ ， 则它的原数是（  ）

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

墨迹覆盖了等式“x³ x＝x²（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（  ）

将9.5²变形正确的是（   ）

如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（    ）

利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（    ）

一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（   ）

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（  ）

方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x²﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）

如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（   ）

选择计算（﹣2x+3y）（2x+3y）的最佳方法是（ ）

已知a，b满足方程组 ，则a﹣b的值为（  ）

如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有（  ）

①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为 ．

观察下列各式及其展开式：

（a+b）²=a²+2ab+b²

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（　　）

若x²+mx+16是完全平方式，则m＝．

把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么的形式 ．

已知2x+5y＝1，则4^x•32^y的值为．

现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，列方程组为 ．

 

已知x²﹣3x＝1，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）²﹣4的值．

完成推理过程：如图．

∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠4（        ）

∴∠4＝∠1（        ）

∴DB∥CE（        ）

∴∠C＝∠ABD（        ）

∵∠C＝∠D（已知）

∴∠D＝∠ABD（        ）

∴AC∥DF（        ）

作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁

已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

综合与探究：

将三角形纸板如图放置，点P是边AB边上一点，DF∥CE，∠PCE＝∠α，∠PDF＝∠β，