四川省遂宁市2021年中考数学试题

－2021的绝对值是（  ）

下列计算中，正确的是（　　）

如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（   ）

国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（   ）

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm² ， 则四边形BDEC的面积为（   ）

下列说法正确的是（　　）

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为 ，∠CDF=15°， 则阴影部分的面积为（   ）

已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ （ ）；⑤若方程 ＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（   ）

若 ，则 .

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是.

已知关于x，y的二元一次方程组 满足 ，则a的取值范围是.

如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第个图形共有210个小球.

如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤若 ，则 ，你认为其中正确是（填写序号）

计算：

先化简，再求值： ，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数.

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F.

我市于2021年5月22－23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加.现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：

类别	频数	频率
不了解	10	m
了解很少	16	0.32
基本了解	b
很了解	4	n
合计	a	1

已知平面直角坐标系中，点P（ ）和直线Ax＋By＋C＝0（其中A，B不全为0），则点P到直线Ax＋By＋C＝0的距离d可用公式 来计算.

例如：求点P（1，2）到直线y＝2x＋1的距离，因为直线y＝2x＋1可化为2x－y＋1＝0，其中A＝2，B＝－1，C＝1，所以点P（1，2）到直线y＝2x＋1的距离为： .

根据以上材料，解答下列问题：

某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元.

小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在A处看到B、C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在A处测得B在北偏西45°方向， C在北偏东30°方向，他从A处走了20米到达B处，又在B处测得C在北偏东60°方向.

如图，一次函数 ＝k x ＋ b （k≠0）与反比例函数 （m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（－2，a），与y轴交于点M.

如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点，AD＝CD，∠A＝30°.

如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B（－3，0）两点，与y轴交于C（0，－3），对称轴为直线 ，直线y＝－2x＋m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F.