山东省威海乳山市（五四制）2020-2021学年九年级下学期数学期中试题

熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（    ）

下面计算正确的是（   ）

如图，在 中， ， 平分 ，且 ，则 的度数为（    ）

如果 ，那么代数式 的值为（    ）

如图，△ABC内接于⊙O， 若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为（ ）

《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 ，买鸡的钱数为 ，可列方程组为（   ）

如图，在 中，延长 至点E，使 ，连接 交 于点F，交 于点G，则 的值是（    ）

如图，正比例函数 的图象和反比例函数 的图象交于 两点，分别过点 作 轴的垂线，垂足为 ，则 与 的面积之和为（    ）

如图1，点P从 的顶点A出发，沿A→C→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥AB于点Q，设点P运动的路程为x，PQ的长为y，若y与x之间的函数关系如图2所示，当x＝6时，PQ的长为（    ）

如图，正六边形 的边长为6，点 为正六边形的中心，将半径为 的⊙M在正六边形的内部沿边逆时针滚动，连接 ，过点 作 ，并且 ，连接 ⊙M在滚动的过程中， 面积的最大值是（    ）

一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（   ）

如图，抛物线 ．将该抛物线在x轴和x轴下方的部分记作 ，将 沿x轴翻折记作 ， 和 构成的图形记作 ．关于图形 ，给出如下四个结论，其中错误的是（    ）

因式分解： ．

将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的频率是0.28，那么第三组的频率是.

如图，O是▱ABCD的对称中心，点E在边BC上，AD＝7，BE＝3，将 绕点O旋转180°，设点E的对应点为 ，则 ＝．

已知关于 的一元二次方程 的两个实数根是 ，那么 的最大值是．

如图，在菱形 中， 为 边上的高，将 沿 所在的直线翻折，得到 ，若 ，则菱形的边长为．

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形 的顶点 分别在 轴， 轴上，点 在反比例函数 图象上，过 的中点 作矩形 ，使顶点 落在反比例函数 图象上，再过 的中点 作矩形 ，使顶点 落在反比例函数 图象上，…，依此规律，作出矩形 时，落在反比例函数 图象上的顶点 的坐标为．

解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解．

为落实“精致乳山”工作部署，市政府计划对城区道路进行改造．计划安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．甲、乙两工程队每天改造道路的长度分别是多少米？

为了解我市市民读党史书籍的情况，小明同学在自己小区内进行了抽样调查．他随机抽取了小区30户家庭，收集到的读党史书籍的本书如下（单位：本）：1，1，2，3，2，3，2，3，3，4，3，3，4，3，3，5，3，4，3，4，4，5，4，5，3，4，3，4，5，6

通过数据进行整理，绘制了如下统计图：

根据上述信息解决问题：

如图，一架无人机沿水平方向由 处飞行6千米到达 处，在航线 下方有两个山头 ．无人机在 处，测得 的俯角分别为 和 ．无人机在 处，测得 的俯角为 ，此时山头 恰好在无人机的正下方．求山头 之间的距离．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点O在射线 上（点 不与点 重合），过点 作 ，垂足为 ，以点 为圆心， 为半径画半圆 ，分别交射线 于 、 两点，设 ．

在正方形ABCD中，E是CD边上一点（CE>DE），AE，BD交于点F．

如图，抛物线 经过 两点 ，与 轴交于点 ，连接 ．