吉林省长春市2020-2021学年七年级下学期数学期中试题

下列方程是一元一次方程的是（　　）

若 是关于 的二元一次方程 的解，则a的值是（    ）

已知 ，下列式子不一定成立的是（   ）

将方程 去分母得到 ，错在（   ）

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（    ）

用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（   ）

根据图中给出的信息，下面所列方程正确的是（   ）

一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（   ）

若关于x的方程 的解是 ，则a的值为．

已知方程5x﹣y＝7，用含x的代数式表示y，y＝．

“x与5的差不小于x的2倍”用不等式表示为．

关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是．

已知关于x、y的方程 的解满足 ，则a的值为.

我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为．

解方程：

解二元一次方程组：

解方程组：

解不等式：

解：去分母，得

…

已知关于x的方程 的解比方程 的解大2．求m值．

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中有一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．间人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？

如图，“开心”农场准备用 的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为 ，宽为 .

一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： ．我们称使得 成立的一对数m、n为“相伴数对”，记为 ．

在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品.如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元.

如图，已知点 在数轴上对应的数为 ，点 对应的数为 ， 与 之间的距离记作AB．