如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为∠ABC的角平分线,L与M相交于P点.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数为何?( )
如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.
(1)若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度数;
(2)若EF=4,BF:FD=5:3,S△BCF=10,求点D到AB的距离.
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D.
(1)∠ECD和∠EDC相等吗?
(2)OC和OD相等吗?
(3)OE是线段CD的垂直平分线吗?
如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系.
如图:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;
说明:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
现要在三角地ABC内建一中心医院,使医院到A、B两个居民小区的距离相等,并且到公路AB和AC的距离也相等,请确定这个中心医院的位置.
在学完全等三角形后,李老师给出了下列题目:
求证:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
已知:
求证:
证明:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.
(1)求证:AC=AE;
(2)若点E为AB的中点,CD=4,求BE的长.