初中数学苏科版八年级上册6.5 一次函数与二元一次方程组同步练习

作者UID:9005209

日期: 2024-11-04

同步测试

单选题

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣1的图像的交点坐标为（）

A、（﹣4，1）

B、（1，﹣4）

C、（4，﹣1）

D、（﹣1，4）

直线y=2x－4与y=－x+2的公共点坐标为（）

A、 (－2，0)

B、 (0，－2)

如图，以两条直线l₁ ， l₂的交点坐标为解的方程组是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，求方程组 $\text{[math]}$ 的解关于原点对称的点的坐标是（　　）

A、（4，3）

B、（3，﹣4）

C、（﹣3，4）

D、（﹣3，﹣4）

下列图形中以方程y=2x﹣2的解为坐标的点组成的图象是（　　）

如图的坐标平面上有四条直线l₁、l₂、l₃、l₄ ，则方程3x﹣5y+15=0表示那一条直线？（　　）

图中两直线L₁、L₂的交点坐标可以看作方程组（　　）的解．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（（　　）

C、 y=﹣x﹣2

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂；④方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．正确的个数是（　　）

下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）

如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交点坐标为.

如图，已知一次函数y=kx-b与y= $\text{[math]}$ x的图像相交于点A(a，1)，则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解x=.

如图，两条直线 $\text{[math]}$ ：和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

如果函数y＝x－b（b为常数）与函数y＝－2x＋4的图像的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

若一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点P（m，4），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是．

如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1， $\text{[math]}$ ），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是

如图，直线l₁：y=k₁x+b₁与直线l₂：y=k₂x+b₂交于点（2，2），则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么一次函数x+y=5和y﹣ $\text{[math]}$ =2的交点是．

直线y=kx+3与y=﹣x+3的图象如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+11与直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的交点坐标为（4，3），则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

一次函数y=2x﹣5与y=3x+b的图象的交点为P（1，﹣3），方程组 $\text{[math]}$ 的解为，b=．

如图中的两条直线l₁ ， l₂可以看作方程组的解．

如图所示，直线L₁的解析式是y=2x﹣1，直线L₂的解析式是y=x+1，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，一次函数y=kx₁+b₁的图象l₁与y=kx₂+b₂的图象l₂相交于点P，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是

已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+m和y= $\text{[math]}$ x+n的图象都经过A（﹣2，0），则A点可看作方程组的解．

若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为．

解答题

已知一次函数y=﹣mx+3和y=3x﹣n的图象交于点P（2，﹣1）

（1）

已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．

求：方程组 $\text{[math]}$ 的解和b的值．

解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ （用作图方法求解）

用图象法解下列二元一次方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是什么？

请用图象法求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

如图，直线y=﹣2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）．

（1）求p的值；

（2）直接写出关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解；

（3）判断直线y=3nx+m﹣2n是否也过点M？并说明理由．

已知一次函数y=kx+2与y=x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）直接写出二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解．

在直角坐标系中，直线l₁经过点（1，﹣3）和（3，1），直线l₂经过（1，0），且与直线l₁交于点A（2，a）．

（1）求a的值；

（2）A（2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？

（3）设直线l₁与y轴交于点B，直线l₂与y轴交于点C，求△ABC的面积．

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