初中数学苏科版九年级下册5.4 二次函数与一元二次方程 同步练习

直线l过点（0，4）且与y轴垂直，若二次函数 （其中x是自变量）的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（  ）

关于x的一元二次方程 （t为实数）有且只有一个根在 的范围内，则t的取值范围是（   ）

二次函数y＝x²+2kx+k²﹣1（k为常数）与x轴的交点个数为（  ）

若方程 在 范围内有实数根，则t的取值范围为（   ）

若二次函数 的顶点在第一象限，且经过点 ， ， 则 的变化范围是 （ ）

已知抛物线 与x轴的一个交点为 ，则代数式 的值为（   ）

已知二次函数 的图象与 轴交于点 、 ，且 ，与 轴的负半轴相交.则下列关于 、 的大小关系正确的是（   ）

抛物线y＝x²+x﹣6与y轴的交点坐标是（   ）

已知二次函数 的图象上有两点A（x₁ ， 2023）和B（x₂ ， 2023），则当 时，二次函数的值是（   ）

抛物线y＝－x²+3x－5与坐标轴的交点的个数是（   ）

已知抛物线 与 轴的一个交点的横坐标大于1且小于2，则m的取值范围是．

若二次函数y＝﹣x²＋6x﹣m的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是．

抛物线经过坐标系（-1，0）和（0，3）两点，对称轴 ，如图所示，则当 时，x的取值范围是.

抛物线 经过点 ， 两点，则不等式 的解集是.

抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A（﹣1，4），B（2，4），则关于x的一元二次方程a（x﹣3）²﹣4＝3b﹣bx﹣c的解为.

若一元二次方程2x²﹣2x+m＝0有实数根，则m的取值范围是.

二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴交于点(0，-3)，与x轴两个交点的横坐标分别为m，n，则a(m²+n²)+b（m+n）的值为

如果抛物线 与x轴有交点，那么a的取值范围是.

抛物线 与x轴有且只有1个公共点，则b=．

如图，若关于 的二次函数 的图象与 轴交于两点，那么方程 的解是 .

已知抛物线 经过 、 两点，求关于x的一元二次方程 的解.

若抛物线y＝x²﹣2（k﹣1）x+k²与x轴只有一个交点，求k的值及顶点坐标．

已知二次函数 ．求证：不论 为何实数，此二次函数的图象与 轴都有两个不同交点．

若抛物线 与 轴只有一个交点，求实数 的值．

已知抛物线的解析式为 ，求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个交点．

已知二次函数y=kx²﹣2x﹣1的图像与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围．

已知抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，求这三个交点的坐标，求出顶点坐标，并直接写出当x²-4x+3＞0时，x的取值范围．

若抛物线y＝x²+3x+2a与x轴只有一个交点，求实数a的值．

已知：二次函数 ，求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都在两个交点；

抛物线y=x²+2x+m与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²﹣4x+2m﹣1与x轴交于点A，B.（点A在点B的左侧）

某班“数学兴趣小组”对函数y＝x²﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0），该函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	1	2	3	…
y	…	0	﹣1	0	…

已知关于x的二次函数 ．

如图，已知抛物线y=x²＋2x-3，与x轴的两个交点分别是A，B（A在B的左侧）．

已知二次函数 （m是常数）

已知二次函数 .

已知抛物线 ，直线 与x轴交于点M， 与y轴交于点N．

利用图象解一元二次方程x²－2x－1＝0时，我们采用的一种方法是在直角坐标系中画出抛物线y＝x²和直线y＝2x＋1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

已知二次函数 的图象与 轴有公共点．