广东2021届高三数学5月卫冕联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示圆”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A、

B、

C、

D、

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

核酸检测分析是用荧光定量 $\text{[math]}$ 法，通过化学物质的荧光信号，对在 $\text{[math]}$ 扩增进程中成指数级增加的靶标 $\text{[math]}$ 实时监测，在 $\text{[math]}$ 扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时， $\text{[math]}$ 的数量 $\text{[math]}$ 与扩增次数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为扩增效率， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的初始数量.已知某被测标本 $\text{[math]}$ 扩增 $\text{[math]}$ 次后，数量变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，那么该样本的扩增效率 $\text{[math]}$ 约为（）

(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

A、 0.369

B、 0.415

C、 0.585

D、 0.631

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是C的渐近线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是偶函数，任意 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

中国仓储指数是基于仓储企业快速调查建立的一套指数体系，由相互关联的若干指标构成，它能够反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况.下图是2019年1月至2020年6月中国仓储业务量指数走势图，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 为正三棱柱，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论正确的是（）

填空题

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为.

我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长 $\text{[math]}$ 与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度 $\text{[math]}$ 等于表高 $\text{[math]}$ 与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 正切值的乘积，即 $\text{[math]}$ .若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的2倍和3倍(所成角记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 有最小值，则 $\text{[math]}$ 的一个正整数取值可以为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，则 $\text{[math]}$ .

解答题

在条件① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ▲ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.