人教版2019必修一 4.2 指数函数同步练习

日期: 2025-04-15 同步测试来源：出卷网

单选题

函数 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象关于（）对称.

A、原点

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 轴

D、 $\text{[math]}$ 轴

函数 $\text{[math]}$ 图象是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 c＜b＜a

B、 c＜a＜b

C、 b＜a＜c

D、 a＜b＜c

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ （）

A、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单增

B、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单减

C、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单增

D、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单减

若函数 $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列判断正确的是（）

若指数函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）.

如图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积 $\text{[math]}$ 与时间t(月)的关系为： $\text{[math]}$ .有以下几个判断，正确的是（）

填空题

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围为．

若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，a为常数，且函数的图象过点(－1，2).

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，其中 $\text{[math]}$ 是常数.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数y=k•a^t（t≥1，a＞0，k，a是常数）的图象．

（1）写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；

（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？

（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过3h，该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）

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