湖南省长沙市长郡教育集团2021届九年级上学期数学开学试题

下列方程一定是一元二次方程的是（   ）

某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（   ）

菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm，那么边长是（　　）

如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是（　　）

如图，在▱ABCD中，AD 12，AB 8，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为（ ）

如图，在正方形ABCD中，点F是AB上一点，CF与BD交于点E.若∠BCF=25°，则∠AED的度数为（   ）

二次函数y＝ax²+bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象大致是（   ）

顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（  ）.

若m是方程 的根，则 的值为（   ）

小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　）

已知A（ ， ），B（ ， ）是二次函数图象上 （ ）的两点，若 且 ，则当自变量x值取 时，函数值为（   ）

已知二次函数y＝﹣x²+mx+m（m为常数），当﹣2≤x≤4时，  y的最大值是15，则m的值是（　　）

已知函数关系式：y= ，则自变量x的取值范围是．

已知 ， 是方程 的两根，则 .

将直线 平移后经过点（5， ），则平移后的直线解析式为．

某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有 名同学，根据题意，列出方程为.

如图，二次函数 的图象经过点 ，对称轴为直线 下列 个结论： ； ； ； ； .其中正确的结论为. (注：只填写正确结论的序号)

如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．

已知一个二次函数的图象经过点 、 和 三点.

解一元二次方程

某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：

环数	6	7	8	9
人数	1	5	2

如图，矩形ABCD，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E，F.

庆阳市是传统的中药材生产区，拥有丰富的中药材资源，素有“天然药库”“中药之乡”的美称.优越的地理气候条件形成了较独特的资源禀赋，孕育了丰富的中药植物资源和优良品种.某种植户2016年投资20万元种植中药材，到2018年三年共累计投资95万元，若在这两年内每年投资的增长率相同.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B， 点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，该公司每年的年产量为6万件，每年可在国内和国外两个市场全部销售，若在国内销售，平均每件产品的利润y₁（元）与国内销售量x（万件）的函数关系式为 ，若在国外销售，平均每件产品的利润为71元.

如果一条抛物线 （ ）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.