河南省南阳市2021届九年级上学期数学第一次月考试题

若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（  ）

已知a﹣b＝2 ﹣1，ab＝ ，则（a＋1）（b﹣1）的值为（  ）

若y²+4y+4+ ＝0，则xy的值为（  ）

若正比例函数y＝（a﹣2）x的图象经过第一、三象限，化简 的结果是（  ）

不论x，y为什么实数，代数式x²＋y²＋2x－4y＋7的值(　　)

方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

关于x的一元二次方程 的一个根为0，则实数a的值为（   ）

在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（    ）  

最简二次根式 与 是同类最简二次根式，则b＝.

若代数式 有意义，则x的取值范围是.

已知 ，则（x+y）²的算术平方根是.

已知a、b为有理数，m、n分别表示 的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1，则2a+b=．

二次三项式 是一个完全平方式，则k=.

反比例函数y＝ 的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x²－x＋ ＝0的根的情况是．

如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm² ， 求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程，化为一般式为.

计算：

若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ．求 － 的值．

已知关于x的方程2x²-kx+1＝0的某个解与方程 ＝4的解相同.

若方程（c²＋a²）x²＋2（b²-c²）x＋c²-b²=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形.

已知：关于x的一元二次方程 （k是整数）.

水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

已知关于x的一元二次方程 。

如图所示，甲、乙两人分别从正方形花坛ABCD的顶点B，C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1米/分，乙的速度为2米/分.若正方形花坛的周长为40米，问几分钟后，两人相距2 米？