湖北省武汉市2021年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中是必然事件的是（）

A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数

C、打开电视机，正在播放广告

D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有 $\text{[math]}$ 人，物价是 $\text{[math]}$ 钱，则下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与慢车行驶时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，先将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是

我国是一个人口资源大国，第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是.

城市	北京	上海	广州	重庆	成都
常住人口数/万	2 189	2 487	1 868	3 205	2 094

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，海中有一个小岛 $\text{[math]}$ ，一艘轮船由西向东航行，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上；航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上.小岛 $\text{[math]}$ 到航线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，结果用四舍五入法精确到0.1）.

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，下列四个结论：

①若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 一定有根 $\text{[math]}$ ；

③抛物线与 $\text{[math]}$ 轴一定有两个不同的公共点；

④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

其中正确的是（填写序号）.

如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 出发，向顶点 $\text{[math]}$ 运动，同时，边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 出发，向顶点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点运动速度的大小相等，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图（2），图象过点 $\text{[math]}$ ，则图象最低点的横坐标是.

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$ 请按下列步骤完成解答.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），按劳动时间分为四组： $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足是 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

在“乡村振兴”行动中，某村办企业以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农作物为原料开发了一种有机产品， $\text{[math]}$ 原料的单价是 $\text{[math]}$ 原料单价的1.5倍，若用900元收购 $\text{[math]}$ 原料会比用900元收购 $\text{[math]}$ 原料少 $\text{[math]}$ .生产该产品每盒需要 $\text{[math]}$ 原料 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 原料 $\text{[math]}$ ，每盒还需其他成本9元.市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒.

问题提出如图（1），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边）.

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