湖南省株洲市2021年中考数学试题

若 的倒数为2，则 （   ）

方程 的解是（   ）

如图所示，四边形 是平行四边形，点 在线段 的延长线上，若 ，则 （   ）

某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（   ）

计算： （   ）

《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（   ）

不等式组 的解集为（   ）

如图所示，在正六边形 内，以 为边作正五边形 ，则 （   ）

二次函数 的图象如图所示，点 在 轴的正半轴上，且 ，设 ，则 的取值范围为（   ）

某限高曲臂道路闸口如图所示， 垂直地面 于点 ， 与水平线 的夹角为 ， ，若 米， 米，车辆的高度为 （单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度.

①当 时， 小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；②当 时， 等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；③当 时， 等于3.1米的车辆不可以通过该闸口.则上述说法正确的个数为（   ）

计算： .

因式分解： .

据报道，2021年全国高考报名人数为1078万.将1078万用科学记数法表示为 ，则 .

抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是.

如图所示，线段 为等腰 的底边，矩形 的对角线 与 交于点 ，若 ，则 .

中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：

中药	黄芪	焦山楂	当归
销售单价（单位：元/千克）	80	60	90
销售额（单位：元）	120	120	360

则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为千克.

点 、 是反比例函数 图象上的两点，满足：当 时，均有 ，则 的取值范围是.

《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图①中的“様”和“隻”为“样”和“只”）.图②为某蝶几设计图，其中 和 为“大三斜”组件（“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点 处，点 与点 关于直线 对称，连接 、 .若 ，则 度.

计算： .

先化简，再求值： ，其中 .

如图所示，在矩形 中，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，连接 交线段 于点 ，连接 ，若 .

将一物体（视为边长为 米的正方形 ）从地面 上挪到货车车厢内.如图所示，刚开始点 与斜面 上的点 重合，先将该物体绕点 按逆时针方向旋转至正方形 的位置，再将其沿 方向平移至正方形 的位置（此时点 与点 重合），最后将物体移到车厢平台面 上.已知 ， ，过点 作 于点 ， 米， 米.

目前，国际上常用身体质量指数“ ”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式： （ 表示体重，单位：千克； 表示身高，单位：米）.已知某区域成人的 数值标准为： 为瘦弱（不健康）： 为偏瘦； 为正常； 为偏胖； 为肥胖（不健康）.某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的 数值后统计如下：

身体属性	人数
瘦弱	2
偏瘦	2
正常	11
偏胖	9
肥胖

（男性身体属性与人数统计表）

如图所示，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象 与函数 的图象（记为 ）交于点A，过点A作 轴于点 ，且 ，点 在线段 上（不含端点），且 ，过点 作直线 轴，交 于点 ，交图象 于点 .

如图所示， 是 的直径，点 、 是 上不同的两点，直线 交线段 于点 ，交过点 的直线 于点 ，若 ，且 .

已知二次函数 .