高中数学苏教版（2019）2.2充分条件、必要条件、充要条件

作者UID:6898401

日期: 2024-11-25

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单选题

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ 则" $\text{[math]}$ " 是" $\text{[math]}$ " 的（）

A、既不充分也不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、充分而不必要条件

已知a，b∈R，则“0≤a≤1且0≤b≤1”是“0≤ab≤1”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

“关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

设全集 $\text{[math]}$ ，在下列条件中，是 $\text{[math]}$ 的充要条件的有（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若p是q的充分不必要条件，则实数a的值为（）

方程 $\text{[math]}$ 至少有一个负根的充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

已知命题p：a≤x≤a＋1，命题q：x²－4x<0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.（只需填写一个满足条件的 $\text{[math]}$ 即可）

设A、B是非空集合，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的条件．（填”充分”或”必要”）

若M是N的充分不必要条件，N是P的充要条件，Q是P的必要不充分条件，则M是Q的条件.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$

若“ $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求m的取值范围.

已知m，n∈R，证明：m⁴-n⁴=2n²+1成立的充要条件是m²-n²=1.

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