山东省青岛莱西市（五四制）2021年中考数学一模试题

的相反数是（    ）

下列图案中，是中心对称图形的是（    ）

天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为 ，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（    ）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到 '，那么点B的对应点B'的坐标为（　　）

某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）

如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C， 点D在⊙O上，连接AD、CD，OA， 若∠ABO=20°，则∠ADC的度数为（ ）

如图，正方形ABCD边长为4，点E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF=1，点P、Q分别是AF、EF的中点，连接PD、PQ、DQ， 则线段DQ的长等于（ ）

如图，正比例函数 ，一次函数y₂=2x+b和反比例函数 的图象在同一直角坐标系中，若y₁＞y₃＞y₂ ， 则自变量x的取值范围是（    ）

计算： =．

已知有若干片相同的拼图，其形状如图（一）所示．当4片拼图紧密拼成一列时长度为23cm，如图（二）所示．当10片拼图紧密拼成一列时长度为56cm，如图（三）所示．则图（一）中的拼图长度为cm．

为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A.6≤x＜7，B.7≤x＜8，C.8≤x＜9，D.9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．

若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校平均每天睡眠时间低于8时的学生有人．

若函数 的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是．

如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG， 点B的对应点E落在边CD上，若AB= ，BC= ，则 长为．

如图是一个棱长为2cm的正方体，用一平面经过CC₁中点E截这个正方体，截面△BED的面积为．

某射击队教练为了了解队员的训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射击5次，成绩统计如表：

命中环数	6	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	0	1	3	1	0
乙命中相应环数的次数	2	0	0	2	1

已知：△ABC．

求作：⊙O， 使它同时与AB、AC相切，且O点在BC上．

（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）

              

小李和小王两位同学做游戏，在一个不透明的口袋中放入1个红球、2个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.

某次台风来袭时，一棵笔直且垂直于地面的大树AB被刮倾斜后在C处折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠ACD＝60°，∠ADC＝37°，AD＝5米，求这棵大树AB的高．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

防疫期间某工厂接生产N95口罩和普通医用外科口罩共180万个的生产任务．该工厂不能同时生产两种口罩，且生产普通医用外科口罩的速度是生产N95口罩速度的2倍，生产40万只N95口罩比生产40万只普通医用外科口罩多用4天．

如图，平行四边形ABCD，BE⊥AD于E， 交AC于M，DF⊥BC于F， 交AC于N， 连结DM、BN．

如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数 刻画．若小球到达的最高的点坐标为（4，8），解答下列问题：

由特殊到一般、类比探究都是数学学习过程中重要的思想和方法，请你结合所学知识完成下列问题．

（特殊思考）

如图1，正方形ABCD中，AE=AF， 连接EF， 易知BE与DF的数量关系为：BE=DF；BE与DF的位置关系为：BE⊥DF．

已知如图，△ABC中，AB＝AC=5cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s，当Q停止平移时，点P也停止运动．过P做PEBC， 交AB于E， 连结EQ． 设运动时间为t(s)（0＜t＜4）．解答下列问题：