山东省青岛市即墨区2021年中考数学一模试题

的绝对值是（    ）

下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）．

习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（ ）

下列运算正确的是（ ）

如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（ ）

如图，将 先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转 ，得到 ，则点A的对应点 的坐标是（    ）

如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F， 连接EF交CD于点G， 若G是CD的中点，则BC的长是（ ）

在同一坐标系中，二次函数 与一次函数 的图像可能是（    ）

计算： =．

一组数据6，4，x， 3，2的平均数是5，则这组数据的方差为．

如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm， ∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′， 点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm² ．

如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB， 双曲线 在第一象限内的图象经过点B． 设直线AB的表达式为 ，当y₁＞y₂时，x的取值范围是．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=．

如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，已知△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若 ，则PB+PC＝．

如图，有一块三角形材料(△ABC)，请你在这块材料上作一个面积最大的圆．

               

某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小丽和小红做摸球游戏，约定游戏规则是：小丽先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小红再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小丽赢，否则小红赢．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

某幼儿园准备改善原有滑梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减为35°，已知原滑梯AB的长为5米，为了改造后新滑梯的安全，滑梯前方必须有2米的空地，请问距离原来滑梯B处3米的大树对滑梯的改造有影响吗？（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，Sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 、 两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套 型一体机的价格比每套 型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套 型一体机和200套 型一体机.

已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

即墨古城某城门横断面分为两部分，上半部分为抛物线形状，下半部分为正方形（OMNE为正方形），已知城门宽度为4米，最高处离地面6米，如图1所示，现以O点为原点，OM所在的直线为x轴，OE所在的直线为y轴建立直角坐标系．

小明学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=30°，BC=a=1，AC=b= ，AB=c=2，那么 ．通过上网查阅资料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着 的关系”．

这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：

已知，如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于点D， 直线PM交BC于点P， 交AC于点M，直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持PM⊥BC， 过点P作PQ⊥AB， 交AB于点Q， 交AD于点N， 连接QM， 设运动时间是t(s)(0＜t＜6)，解答下列问题：