湖北省潜江市十二校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

下列是一元二次方程的是（   ）

一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（    ）

如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D＝40°，则∠A的度数为（   ）

如图1，图2，根据图中所标注的数据，能够推得三角形①与②相似的是（   ）

若函数 是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为（ ）

在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列结论正确的是（   ）

若y＝kx²﹣（2k﹣3）x+k﹣1是y关于x的二次函数，且函数值恒大于0，则k的取值范围是（   ）

如图，在正方形ABCD中，点M，N为CD，BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN中点，连接PQ，若AB＝10，DM＝4，则PQ的长为（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①a﹣b+c＝0；②2a+b＝0； ③4ac﹣b²＞0；④a+b≥am²+bm（m为实数）；⑤3a+c＞0.则其中正确的结论有（　　）

分解因式 的结果为.

抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是.

飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 .在飞机着陆滑行中，则飞机着陆后滑行的时间是s.

如图，反比例函数 的图象与菱形ABCD的边AD交于点E（﹣4， ），F（﹣1，2），则函数 的图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是.

如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，CD＝6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A.若DF＝ ，则DE的长为.

如图，△OB₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …，△A_n﹣1B_nA_n ， 都是一边在x轴上的等边三角形，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n都在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， 都在x轴上，则A₂₀₂₁的坐标为.

计算：

如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD⊥BC于点D，请仅用无刻度的直尺按要求画图.

（ 1 ）如图①，点P为AB上任意一点，在AC上找出一点P'，使AP＝AP'；

（ 2 ）如图②，点P为BD上任意一点，在CD上找出一点P'，使BP＝CP'.

受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动。为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它＂四种类型的设备对学生做了一次抽样调查。调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2=0．

如图，某商厦AB建在一个高台上，商厦AB前是一个长度为BC的平台，为方便顾客，商厦修建了坡度为30°的台阶CD，小明在与A，B，C，D同一平面的点E处观测到点A的仰角为57°，已知BC＝10米，CD＝20米，DE＝15米，求商厦AB的高度.（结果保留一位小数，参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.55， ≈1.73）

如图，点A在反比例函数 上，点B在第一象限，OB⊥OA，且OB＝OA.

[提出问题]

如图1，△ABC是圆O的内接三角形，且AB＝AC，D是圆上一点，作AE⊥BD于E.要研究BE，DE，CD之间的关系.

 

如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线 与x轴交于另一点 ．