湖南省长沙市开福区十校2021年初中学生学业水平联考数学试题

下列计算正确的是（   ）

2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为   

下列说法正确的是（   ）

若一个圆锥的母线长为6cm， 它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为（   ）

如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于 ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（   ）

如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（   ）

下列命题错误的是（   ）

如图所给的三视图表示的几何体是（   ）

一副直角三角板如图放置，其中 ， ， ，点F在CB的延长线上若 ，则 等于（   ）

在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为 人，则下列关于 的方程符合题意的是（   ）

如图，是抛物线 （ ）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线 （ ）与抛物线交于A，B两点，下列结论：① ； ②抛物线与x轴的另一个交点是（ ，0）；③方程 有两个相等的实数根；④当时 ，有 ；⑤若 ，且 ；则 .则命题正确的个数为（   ）

将多项式 因式分解为.

在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是.

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数为.

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为.

计算：

先化简，再求值： ，其中a=3，b=1.

如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号) ．

为了认真贯彻教育部关于与开展“阳光体育”活动的文件精神，实施全国亿万学生每天集体锻炼一小时活动，吸引同学们走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，掀起校园内体育锻炼热潮，我市各学校结合实际情况举办了“阳光体育”系列活动，为了解“阳光体育”活动的落实情况，我市教育部门在红旗中学2000名学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=BD= ，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足为E，F，AC交BF，BE分别于点G，H.

定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= .

如图1，二次函数y＝ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D.