河北省唐山市路南区2021年中考数学二模试卷

来源：出卷网

日期: 2025-03-05

中考模拟

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示数（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、－2

以下问题，不适合全面调查的是（）

A、调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群

B、调查我市中学生心理健康现状

C、检测长征运载火箭的零部件质量情况

D、调查某中学在职教师的身体健康状况

如图，直线l∥m，将三角形△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A、 20°

B、 25°

C、 30°

D、 35°

一个整数81550…0用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则原数中“0”的个数为（）

A、 4

B、 6

C、 7

D、 10

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个图形是（）

A、

B、

C、

D、

语句“ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和超过2”可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（）

A、

B、

C、

D、

对于 $\text{[math]}$ 叙述正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相加

B、 16个 $\text{[math]}$ 相加

C、 $\text{[math]}$ 个16相乘

D、 $\text{[math]}$ 个16相加

如图为大众汽车的图标，是轴对称图形，则下列关于对称轴条数的说法中，正确的是（）

A、有无数条

B、有4条

C、有2条

D、有1条

若 $\text{[math]}$ 为正整数，则计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、正整数

B、负整数

C、非负整数

D、非正整数

如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上，动点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的面积将会（）

A、越来越小

B、越来越大

C、不变

D、先变大后变小

如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 4sinα米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 4cosα米

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三个全等的正方形的对称中心分别是 $\text{[math]}$ 的顶点，且它们各边与 $\text{[math]}$ 的两直角边平行或垂直．若正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的大致图象是（）

A、

B、

C、

D、

小刚在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，只抄对了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解出其中一个根是 $\text{[math]}$ ．他核对时发现所抄的b比原方程的b值小1，则原方程的根的情况是（）

A、不存在实数根

B、有两个不相等的实数根

C、有另一个根是 $\text{[math]}$

D、有两个相等的实数根

将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，下列针对 $\text{[math]}$ 值的说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，以 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 正半轴上一动点（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

如图，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数所对应的点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 距离2个单位， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 距离6个单位．

小明到某水果店购买苹果和梨，他发现一人购买1千克苹果和2千克梨共花费了26元，另一人购买2千克苹果和1千克梨共花费了22元．

某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面50米，甲、乙两队在此路段的维修总长度 $\text{[math]}$ （米）与维修时间 $\text{[math]}$ （时）之间的函数图象如图所示．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

图中曲线是抛物线的一部分，我们建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ ，抛物线最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，运动停止．点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的关于点 $\text{[math]}$ 的对称点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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