山东省枣庄市台儿庄区2021年中考数学二模试题

下列各式中正确的是（   ）

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（   ）

现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　）

已知光速为300000千米秒，光经过t秒（ ）传播的距离用科学记数法表示为 千米，则n可能为（    ）

如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（   ）

关于x的不等式 的整数解只有4个，则m的取值范围是（    ）

如图，矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，点 和点 在 边上， ，连接 轴，则 的值为（   ）

已知二次函数 图象的对称轴为 ，其图象如图所示，现有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．正确的是（    ）

 

如图，菱形 的边长为13，对角线 ，点E、F分别是边 、 的中点，连接 并延长与 的延长线相交于点G，则 （   ）

如图，在 中， ， 是 的中点，过点 作 的平行线，交 于点E，作 的垂线交 于点 ，若 ，且 的面积为1，则 的长为（   ）

已知 ， ．若 ，则 的值为．

幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为.

两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为.

如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把 绕点B逆时针旋转90°后得到 ，则点 的坐标是.

如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝ ，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝.

下面各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按此规律，第10个图中黑点的个数是．

先化简，再求值： ，其中 .

我们知道，任意一个正整数 都可以进行这样的分解： （ ， 是正整数，且 ），在 的所有这种分解中，如果 ， 两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳分解．并规定： ．

例如：18可以分解成 ， 或 ，因为 ，所以 是18的最佳分解，所以 ．

如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与反比例函数y＝ 的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB．

在等腰△ABC中，AB＝BC， 点D，E在射线BA上，BD＝DE， 过点E作EF∥BC， 交射线CA于点F． 请解答下列问题：

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O经过Rt△ACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点，∠C＝90°，连接AF.

综合与实践

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F， 连接DE．

猜想证明：

如图，抛物线经过点 、 、 ．