初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 同步练习

关于二次函数 的最大值或最小值，下列说法正确的是（   ）

已知二次函数 ，当 时，函数值是－5，则下列关于 ， 的关系式中，正确的是（   ）

已知二次函数 ，下列说法正确的是（    ）

已知二次函数 （其中 是自变量），当 时， 随 的增大而减小，且 时， 的最小值为15，则 的值为（    ）

已知两点A(-6，y₁)，B(2，y₂)均在抛物线y=ax²+bx+c(a>0)上，若y₁>y₂ ， 则抛物线的顶点横坐标m的值可以是（ ）

已知点A(a－m，y₁)、B(a－n，y₂)、C(a+b，y₃)都在二次函数y=x²－2ax+1的图象上，若0<m<b<n， 则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）

在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	……	－2	0	3	4	……
y	……	－7	m	n	－7	……

则m、n的大小关系为（ ）

对于二次函数y＝﹣x²﹣4x+5，以下说法正确的是（   ）

函数 ，当 时，此函数的最小值为 ，最大值为1，则m的取值范围是（    ）

当 时，二次函数 有（   ）

抛物线 的对称轴是（   ）

如图，二次函数 ( )的图象过点（-2，0），对称轴为直线 ，此二次函数与 轴的另一个交点是（    ）

已知非负数 ， ， 满足 且 ，设 的最大值为 ，最小值为 ，则 的值是（   ）

已知函数 （a为常数），当 时，y随x增大而增大. 是该函数图象上的两点，对任意的 和 ， 总满足 ，则实数a的取值范围是（   ）

在平面直角坐标系中，将抛物线 绕原点旋转 后得到抛物线 ，在抛物线 上，当 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（   ）

二次函数y＝﹣（x﹣3）²+6的最大值是．

二次函数y＝（x﹣1）²﹣5的最小值是.

二次函数 ，当 时， 的最小值为1，则 的取值范围是.

已知 ，当 时， 的值最小.

当 时，二次函数 有最大值4，则实数m的值为．

已知二次函数 （k为常数，且k > 0），当x < m时，y随着x的增大而增大，则满足条件的整数m的值为.（写出一个即可）

已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为.

已知二次函数 ，当 时，对应的y的整数值有个.

对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线段长度的近似值，当10.0mm时，最小.对另一条线段的长度进行了n次测量，得到n个结果（单位：mm）x₁ ， x₂ ， …x_n ， 若用x作为这条线段长度的近似值，当x＝mm时，（x﹣x₁）²+（x﹣x₂）²+…+（x﹣x_n）²最小.

已知二次函数 （其中 是自变量），当 时， 随 的增大而增大，且 时， 的最大值为9，则 的值为.

二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为−2，且过(0,1)，求此函数的解析式.

我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）²≥0，且﹣（a+b）²≤0．据此，我们可以得到下面的推理：

∵x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，而（x+1）²≥0

∴（x+1）²+2≥2，故x²+2x+3的最小值是2．

试根据以上方法判断代数式3y²﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

四边形ABCD的两条对角线AC， BD互相垂直，AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，四边形的面积最大？

抛物线y＝x²﹣2ax﹣a﹣3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D（4，﹣a﹣3）在抛物线的图象上.

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+（2a﹣ma）x﹣2am（a＜0）与x轴分别交于点A、C，顶点坐标为D.