黑龙江省龙东地区（农垦森工）2021年中考数学试题

下列运算中，计算正确的是（    ）

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（    ）

一组数据：3，4，4，4，5，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（    ）

有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（    ）

已知关于x的分式方程 的解为非负数，则m的取值范围是（    ）

为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（    ）

如图，在平面直角坐标系中，菱形 的边 轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数 的图象同时经过顶点 ．若点C的横坐标为5， ，则k的值为（    ）

如图，平行四边形 的对角线 相交于点E，点O为 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点D，交 于点G，连接 、 ，若平行四边形 的面积为48，则 的面积为（    ）

如图，在正方形 中，对角线 与 相交于点O，点E在 的延长线上，连接 ，点F是 的中点，连接 交 于点G，连接 ，若 ， ．则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤点D到CF的距离为 ．其中正确的结论是（    ）

截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到 万公里，位居世界第二．将数据 万用科学记数法表示为．

在函数y= 中，自变量x的取值范围是

如图，在矩形 中，对角线 相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使矩形 是正方形．

一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是奇数的概率是．

关于x的一元一次不等式组 有解，则a的取值范围是．

如图，在 中， 是直径，弦 的长为5cm，点D在圆上，且 ，则 的半径为．

若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为 ，则这个圆锥的母线长为 cm．

如图，在 中， ， ， ，以点O为圆心，3为半径的 ，与 交于点C，过点C作 交 于点D，点P是边 上的动点，则 的最小值为．

在矩形 中， 2cm，将矩形 沿某直线折叠，使点B与点D重合，折痕与直线 交于点E，且 3cm，则矩形 的面积为cm² ．

如图，菱形 中， ， ，延长 至 ，使 ，以 为一边，在 的延长线上作菱形 ，连接 ，得到 ；再延长 至 ，使 ，以 为一边，在 的延长线上作菱形 ，连接 ，得到 ……按此规律，得到 ，记 的面积为 ， 的面积为 …… 的面积为 ，则 ．

先化简，再求值： ，其中 ．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， 的三个顶点分别为 ．

如图，抛物线 与x轴交于点 和点 ，与y轴交于点C，连接 ，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D．

为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶20km．两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶．两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示的折线 ，结合图象回答下列问题：

在等腰 中， ， 是直角三角形， ， ，连接 ，点F是 的中点，连接 ．

“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．

如图，在平面直角坐标系中， 的边 在x轴上， ，且线段 的长是方程 的根，过点B作 轴，垂足为E， ，动点M以每秒1个单位长度的速度，从点A出发，沿线段 向点B运动，到达点B停止．过点M作x轴的垂线，垂足为D，以 为边作正方形 ，点C在线段 上，设正方形 与 重叠部分的面积为S，点M的运动时间为 秒．