内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线AB上作线段BC，使得 $\text{[math]}$ ．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 7

B、 4

C、 3

D、 $\text{[math]}$

定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定： $\text{[math]}$ ．若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点A，交 $\text{[math]}$ 于点B，过点B的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（　　）

A、在函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、垂直于半径的直线是圆的切线

D、各边相等的圆内接四边形是正方形

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一象限的点 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为C，与AD相交于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

化简： $\text{[math]}$ ．

一个正数a的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．

某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x， 10，若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为B，且 $\text{[math]}$ ，连接CD，与AB相交于点M，过点M作 $\text{[math]}$ ，垂足为N．若 $\text{[math]}$ ，则MN的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AD为直径的 $\text{[math]}$ 与BC相切于点E，连接OC．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点．当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足 $\text{[math]}$ ．

请根据所给信息，解答下列问题：

甲组20名学生竞赛成绩统计表

成绩（分）	70	80	90	100
人数	3	a	b	5

乙组20名学生竞赛成绩统计图

某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C，D两个观测点，如图，测得AC长为 $\text{[math]}$ ，CD长为 $\text{[math]}$ ，BD长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （A、B、C、D在同一水平面内）．

小刚家到学校的距离是1800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．

如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的 $\text{[math]}$ 交AB于点E，交AC于点F，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，交 $\text{[math]}$ 于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 内部的一点，连接BP，CP．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点．

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