初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定同步练习

作者UID:7319097

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不符合三角形全等的条件是（）

C、 ∠A＝∠D

D、 ∠ACB＝∠F

如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，AD即为所求作，请说明△AFD≌△AED的依据是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）

A、 ∠ABC＝∠ABD

B、 ∠BAC＝∠BAD

下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）

A、顶角对应相等

B、底边对应相等

C、两腰对应相等

D、一腰和底边对应相等

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件错误的是（）

A、 BC＝DC，∠A＝∠D

B、 BC＝EC，AC＝DC

C、 ∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD

D、 BC＝EC，∠B＝∠E

如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是（）

A、 ∠B＝∠C

C、 ∠BDC＝∠CEB

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

已知在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，下列条件中，不一定能得到△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

B、 ∠A＝∠A′

C、 ∠C＝∠C′

D、 ∠B＝∠B′＝90°

小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：

已知：∠AOB．

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．

作法：

⑴如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

⑶以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；

⑷过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．

小聪作法正确的理由是（）

A、由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB

B、由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB

C、由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB

D、由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）

如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

C、 ∠A＝∠D

如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A、一个锐角和斜边对应相等

B、两条直角边对应相等

C、两个锐角对应相等

D、斜边和一直角边对应相等

填空题

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是.

在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线．若添加一个条件：，则△ABD≌△ACD．

如图，直线l为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E，F位于 $\text{[math]}$ 异侧（E，F两点不与点C重合）．只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是．

如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE，AC=EF，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是．

如图，点A，F，C，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是（写出一个即可）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，请你只添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．你添加的条件是．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是（写出一个即可）.

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点B在射线 $\text{[math]}$ 上，若使 $\text{[math]}$ ，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）．

如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 cm．

计算题

如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．

如图，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC．

如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，点A，E，F在直线l上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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