初中数学人教版九年级上册——21.2.3解一元二次方程——因式分解法

作者UID:6875962

日期: 2024-06-28

同步测试

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ ，较简便的方法是（）

A、因式分解法

D、以上三种方法都简便

若一个三角形的三边长都满足方程 $\text{[math]}$ －6x＋8＝0，则这样的三角形有（）

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

小华在解方程x²=-5x时，得x=-5，则他漏掉的一个根是（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数x满足（x²﹣2x+1）²+4 （x²﹣2x+1）﹣5＝0，那么x²﹣2x+1的值为（）

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

方程x(x－2)=(2－x)的解为.

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

方程2（1-x）²=3（x-1）的解是．

计算题

解方程 $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ .

解方程：x²﹣1＝3（x+1）.

用适当的方法解下列方程： $\text{[math]}$

解答题

小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）²的过程如下框：

小敏：

两边同除以（x﹣3），得

3＝x﹣3，

则x＝6．

小霞：

移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）²＝0，

提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．

则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，

解得x₁＝3，x₂＝0．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

阅读下面的例题.

解方程： $\text{[math]}$ .

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

（ 2 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请参照上述方法解方程 $\text{[math]}$ .

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