初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习

如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于点D，则∠DCB＝（  ）

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E。若∠E=35°，则∠EAC的度数是（ ）

如图，在△ABC中，BA＝BC， ∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（　　）

如图， ∥ ， ， ，则 的度数是（ ）

如图，在 中，已知∠B＝50°，∠C＝30°.分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（   ）

如图△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2 ，D为BC的中点，DE⊥AB，则△EBD的面积为（  ）

如图， 中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（   ）

直线 与坐标轴交于 、 两点，点 在坐标轴上， 为等腰三角形，则满足条件的点 最多有（   ）个

等腰三角形的一个角是 50°，则它的底角的度数为（ ）

如图，在△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 平点D，AE∥BD 交CB 的延长线于点E。若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（ ）

如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（  ）

若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（    ）

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于 AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD.若AD=AC，∠B=25°，则∠C=（ ）

如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点 ， ；②作直线 交 于点 ，连接 .若 ， ，则 的度数为（   ）

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AD＝AC，∠A＝80°，则∠ACB的度数为（   ）

如图.在 中， ， .若 ，则 .

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC.分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF.以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH.若BC＝3，则△AFH的周长为 .

如图，在 中， ， ，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则 的度数是.

已知等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则这个等腰三角形的周长为cm

如图， ， ，∠BEC=40°，则 °．

如图，∠PAQ＝36°，点B为射线AQ上一点，AB＝5cm， 按以下步骤作图，第一步：分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；第二步：作直线MN交射线AP于点D， 连接BD；第三步：以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AP于点C， 连接BC， 线段CD的长为cm．

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的二个底角的度数等于 度．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ．

如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于．

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC＝30°，则∠DBC的度数为 °．

如图，在 中， ，点 在边 上，且 ，连接 ，若 ，求 的度数．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．

求证：AD=AE．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC， 直线l过点A．点B与点D关于直线l对称，连接AD，CD． 求证：∠ACD=∠ADC．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AB上，BE＝BD，∠BAC＝80°，求∠ADE的大小．

已知：如图①，直线l和l外一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点P.

作法：如图②，

（ 1 ）在直线l上任取一点A；（2）连接AP，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）；（3）连接BP，作∠APB的平分线，交AB于点H，所以直线PH就是所求作的垂线.

根据上面的作法，完成以下问题：