初中数学浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理同步练习

作者UID:7319097

日期: 2024-11-25

同步测试

单选题

如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向移动，移动到点D停止.在 $\text{[math]}$ 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）

A、直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形

B、直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形

C、直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

D、等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

如图，直线a∥b，点A在直线b上，以点A为圆心，2cm长度为半径画弧，分别交直线a，b于C，B两点，连接AC，BC。若∠1=60°，则△ABC的周长为（）

A、 $\text{[math]}$ cm

C、 2 $\text{[math]}$ cm

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD $\text{[math]}$ ，则BD的长是（）

B、 2 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

如图，线段 OA绕点O旋转，线段 OB的位置保持不变，在AB的上方作等边△PAB，若 OA=1，OB=3，则在线段 OA旋转过程中，线段 OP的最大值是

A、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ ABC绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置．使得 $\text{[math]}$ ，则旋转角为（）

下列三角形中，等腰三角形的个数是（）

如图，已知∠MON及其边上一点A．以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C．再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B．错误的结论是（）

A、 S_△AOC＝S_△ABC

B、 ∠OCB＝90°

C、 ∠MON＝30°

如图，AC，BD相交于点O， ∠A＝∠D．若请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，则你补充的条件不能是（）

C、 ∠ABO＝∠DCO

D、 ∠ABC＝∠DCB

点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB， △PBC， △PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（）

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 与等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .一定正确的是（）

填空题

如图， $\text{[math]}$ 是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到；②点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 距离为4；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠AED的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且EF过点D，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

如图，△ABC中，点O是AB边上的一个动点，过点O做直线MN∥BC，直线MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，设OC的长为x，EF的长为y，那么y关于x的函数关系式是

在等腰△ABC 中，AD⊥BC 交直线 BC 于点 D.若 AD=0.5BC，则△ABC 的顶角的度数为

如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△AʹBʹCʹ，连接AʹC，则△AʹBʹC的周长为．

计算题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

在①AD=AE，②∠ABE=∠ACD，③FB=FC 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答。

问题：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AB边上（不与点A，点B重合），点E在AC边上（不与点A，点C重合），连结BE，CD，BE与CD相交于点F。若_▲_，求证：BE=CD 。

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分。

综合题

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10 $\text{[math]}$ .

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB， $\text{[math]}$ ，垂足E在 CD的延长线上. 求证∶ $\text{[math]}$ .

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