广东省佛山市五校联盟2021届高三模拟5月数学考试试题

设 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（    ）

在复数范围内方程 的解为（    ）

在全球新冠肺炎疫情仍在流行的背景下，我国新冠病毒疫苗研发取得可喜进展，已有多款疫苗获批使用.目前我国正在按照“应接尽接、梯次推进、突出重点、保障安全”的原则，积极组织实施疫苗接种，稳步提高疫苗接种人群覆盖率.小王想从甲、乙、丙、丁四位好友中，随机邀请两位一起接种新冠病毒疫苗，则甲和乙中至少有一人被邀请的概率是（    ）

2020年10月27日，在距离长江口南支航道0.7海里的风机塔上，东海航海保障中心上海航标处顺利完成临港海上风电场AIS（船舶自动识别系统）基站的新建工作，中国首个海上风机塔AIS基站宣告建成.已知风机的每个转子叶片的长度为20米，每两个叶片之间的夹角相同，风机塔（杆）的长度为60米，叶片随风转动，假设叶片与风机塔在同一平面内，如下图所示，则 的最小值为（    ）

函数f (x)＝ ·sin x的图象的大致形状为（    ）

（    ）

过双曲线 上一点 作双曲线 的切线 ，若直线 与直线 的斜率均存在，且斜率之积为 ，则双曲线 的离心率为（    ）

若 ，则 的大小关系是（    ）

在“世界杯”足球赛闭幕后，某中学学生会对本校高三年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如下：

观看场数	0	1	2	3	4	5	6	7
观看人数占调查人数的百分比	8%	10%	20%	26%	m%	12%	6%	2%

从表中可以得出正确的结论为（    ）

函数 ，下列说法正确的是（    ）

已知圆 ，圆 ，且 不同时为0）交于不同的两点 ，下列结论正确的是（    ）

已知梯形 ， ， ， ， 是线段 上的动点；将 沿着 所在的直线翻折成四面体 ，翻折的过程中下列选项中正确的是（    ）

已知命题 ，则该命题是（填“真命题”或“假命题”）.

已知函数 ，则 所有的切线中斜率最小的切线方程为.

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝ （弦 矢＋ ），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 ，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为平方米（精确到1平方米，参考数据

古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究曲线，如图①，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.图②，在底面半径和高均为 的圆锥中， 、 是底面圆 的两条互相垂直的直径， 是母线 的中点， 是线段 的中点，已知过 与 的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分，则该曲线为， 是该曲线上的两点且 ，若 经过点 ，则 .

已知数列 是等差数列，前n项和为 ；数列 是各项均为正数的等比数列，前n项和为 ；且 .

在 中，角A，B，C的对边分别为 ，且a＜b＜c，现有三个条件：①a、b、c为连续偶数；② ；③ .

已知如图①，在菱形 中， 且 ， 为 的中点，将 沿 折起使 ，得到如图②所示的四棱锥 .

某科技公司组织技术人员进行某新项目研发，技术人员将独立地进行项日中不同类型的实验甲、乙、丙，已知实验甲、乙、丙成功的概率分别为 、 、 .

已知椭圆 ，点 为焦点，过 且垂直于 轴的直线交椭圆于S，T两点，且 ，点 为x轴上一点，直线 与椭圆C交于不同的两点A，B.

已知函数 .