安徽合肥庐阳区四十二中2020-2021学年七年级下学期数学期中试题

49的平方根为（　　）

下列实数中是无理数的是（    ）

下列计算正确的是（    ）

2019年4月，黄山风景区玫瑰花旅游节举行，吸引着各地游客前来观赏游玩.玫瑰花花粉的直径约为0.00000018m，这里“0.00000018”用科学记数法可表示为（    ）

若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

已知4^m=a，8ⁿ=b，其中m，n为正整数，则2^2m+6n=（  ）

某种出租车收费标准是：起步价 元（即行驶距离不超过 都需付 元车费），超过 后，每增加 ，加收 元（不足 按 计算）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 ，那么 的最大值是（    ）

已知 ，则 的值为（    ）

关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围为（    ）

分解因式： ．

若不等式 的解集为 ，则a的值为．

用4张长为 宽为 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 的正方形，图中空白部分的面积为 ，阴影部分的面积为 ．若 ，则 之间存在的数量关系是．

观察下列式子：① ；② ；③ ；④ ；……可猜想第2021个式子为．

计算与化简：

解不等式组 ，并写出不等式组的整数解．

先化简，再求值： ，其中 ， ．

有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨？

[阅读理解]若x满足 ，求 的值．

解：设 ， ，则 ，

，

∴ ．

[解决问题]若x满足 ，求 的值．

在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 ，当 时求 的值（用含a、b的代数式表示）．

已知方程组 的解满足 为非正数， 为负数．

南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．

对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如 ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 ， ，所以 ．