吉林省长春市2021年中考数学试题

的值为（    ）

据报道，我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860 000 000元人民币，比去年同期增长28.2%．其中52860000 000这个数用科学记数法表示为（    ）

如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（    ）

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ）

如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为30米， ，则缆车从A点到达B点，上升的高度（BC的长）为（    ）

如图，AB是 的直径，BC是 的切线，若 ，则 的大小为（    ）

在 中， ， ．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D， 使 为等腰三角形．下列作法错误的是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数 的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数 的图象交于点C， 连结BC交x轴于点D． 若点A的横坐标为1， ，则点B的横坐标为（    ）

分解因式：a²+2a=．

不等式组 的所有整数解是．

将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上， ，则 的大小为度．

如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角 ，则这段铁轨的长度米，（铁轨的宽度忽略不计，结果保留π）

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上， ，点B在第一象限．标记点B的位置后，将 沿x轴正方向平移至 的位置，使 经过点B， 再标记点 的位置，继续平移至 的位置，使 经过点 ，此时点 的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，点 在抛物线 上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B， 点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为．

先化简，再求值： ，其中 ．

在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同，小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小明获胜的概率．

为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同，求每千克有机大米的售价为多少元？

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ， ，点E在边AD上， ，连结BE交AC于点M．

稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障．为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%，其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%．

（注：以上数据中粮食产量均精确到万吨）

根据以上信息回答下列问题：

图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M， 按下列要求作图：

《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水查流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

（实验观察）实验小组通过观察，每2小时记录次箭尺读数，得到下表：

供水时间x（小时）	0	2	4	6	8
箭尺读数y（厘米）	6	18	30	42	54

      

实践与探究

如图，在 中， ， ， ，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A、C重合时，连结PD ． 作点A关于直线PD的对称点 ，连结 、 ．设点P的运动时间为t秒．

在平面直角坐标系中，抛物线 （m为常数）的顶点为A．