广东省深圳市2021年普通高中高一下学期数学调研考试试卷

单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知A= {3，4，5，6}，B={2≤x<6}，则A∩B=（ ）

A、 {2，3，4}

B、 {3，4，5}

C、 {2，3，4，5}

D、 {3，4，5，6}

复数z的共轭复数是1+ i(其中i为虚数单位)，则z的虛部是（ ）

A、 i

B、

C、 - i

D、 -

已知向量 =(-3，1)， =(1，-2)，则向量与夹角的大小为（ ）

A、 30°

B、 45°

C、 60°

D、 135°

已知一组数据如下：1，2，5，6，11，则该组数据的方差为（ ）

A、 12.4

B、 12.3

C、 12.2

D、 12.1

已知sin2α=cos( +α)，α∈( ，π)，则tanα的值为（ ）

A、 -

B、 -1

C、

D、 -2

在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.25%的增长率呈指数增长，已知经过30天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的6倍，那么经过60天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（ ）

A、 18倍

B、 24倍

C、 36倍

D、 48倍

已知函数f(x)=sinx+ cosx，则“x₀= "是“f(x)在x=x₀处取得最大值”的（ ）

A、 充分不必要条件

B、 必要不充分条件

C、 充要条件

D、 既不充分也不必要条件

已知实数a，b，c满足a>b>0>c，则下列不等式中成立的是（ ）

A、

B、

C、

D、

多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

人口普查是世界各国广泛采用的一种搜集人口资料的方法，根据人口普查可以科学地研究制定社会、经济、科教等各项发展政策．下图是我国七次人口普查的全国人口及年均增长率情况，则下列说法正确的是（    ）

把函数f(x)= cosx的图象向左平移1个单位长度，再把横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，下列说法正确的是（ ）

已知实数x，y，z满足2^x=log₂y= ，则下列关系式中可能成立的是（ ）

如图，在四面体ABCD中，AB=CD= ，AC=AD=BC=BD= ，若用一个与AB，CD都平行的平面α截该四面体，下列说法中正确的是（ ）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

求值： +log₄8+e^ln2=

甲、乙、丙三名射击运动员中靶概率分别为0.8、0.9、0.7，每人各射击一次，三人中靶与否互不影响，则三人中至少有一人中靶的概率为

如图，在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为AD，AB的中点，则直线EF与平面BCD₁所成角的大小为

已知函数f(x)=ln(x²+1)，g(x)=4(m-1)sin(2x+ )-m² ， 若x₁ ∈[-1，3]， x₂∈[0， ]，f(x₁)≥g(x₂)，则m的取值范围是

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知z，z₁ ， z₂均为复数，在复平面内，z₁对应的点的坐标为(3，4)，z₂对应的向量坐标为(0，1)，且zz₁=-1+7i(其中i为虚数单位)。

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(sinA-sinC)²=sin²B-sinAsinC。

某校高一年级学生打算利用周六休息时间做义工，为了了解高一年级学生做义工时长的情况，随机抽取了高一年级100名学生进行调查，将收集到的做义工时间(单位：小时)数据分成6组：[0，1)，[，2)， [2，3)，[3，4)，[4，5)，[5，6]，(时间均在[0，6]内)，已知上述时间数据的第70百分位数为3.5

如图，在△ABC中， ，点E为AC中点，点F为BC的三等分点，且靠近点C，设 = ， = 。

如图1所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6 ，点E为线段AB上一点，AE=1，现将△BCE沿CE折起，将点B折到点B'位置，使得点B'在平面AECD上的射影在线段AD上，得到如图2所示的四棱锥B'-AECD

已知函数f(x)=|e^x-1|