山西省太原市2020-2021学年七年级下学期数学期末试题

计算m²·m³的结果，正确的是（    ）

下列事件中的必然事件是（    ）

垃圾分类可提高垃圾的资源价值和经济价值，减少资源消耗，具有社会经济、生态等几方面的效益。《太原市生活垃圾分类管理条例》要求住宅区以及单位应当设置“可回收物、有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾”四类收集容器，并将垃圾分类投放到相应的垃圾收集容器内。下列图形分别是四类垃圾的图标，其中的图案是轴对称图形的是（   ）

下列计算结果正确的是（    ）

如图，下列条件中能判定直线l₁∥l₂的是（ ）

2021年2月22日，嫦娥五号带回的部分月壤在人民大会堂首次公开亮相。“月壤”是月球表面的一层细腻沙土，平均粒径约为0.0001米，具有极高的科研价值。数据“0.0001米”用科学记数法表示为（    ）

已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ）

如图，已知∠ABC=∠DCB，AC与DB相交于点O。若添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（ ）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，AO⊥BC于点O。点P是两条直角边上一动点，点P从点B出发，沿BA-AC运动到点C停止。设P点运动的路程为x(cm)，△POB的面积为y(cm²)，则y随x变化关系的图象为（    ）

数学课上，同学们用△ABC纸片进行折纸操作，按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字说明，折痕AD是△ABC中线的是（    ）

计算3^-2的结果为

如图1，小明用尺规作出∠AOB的角平分线OC。为探索作图的道理，在图1中连接CE，CD得到图2，根据作法可得△COE≌△COD．他判定两个三角形全等的依据是

如图是一个数值转换机，将自变量x值输入，输出的是因变量y的值。其中y与x的部分对应值如右表所示，根据表中数据，该数值转换机确定的y与x的关系式为

x	……	-1	0	1	2	3	4	……
y	……	-2	0	2	4	6	8	……

如图，是一个面积为4cm²正方形微信二维码。小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落人黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=a，AD是BC边上的中线，以D为圆心，DC的长为半径的半圆交AD于点E，交AC于点F，连接EF，DF。请从下面A，B两题中任选一题作答。我选择（   ）题：

A．∠AFD=°(用含α的式子表示)

B．∠AFE=°

       

如图，已知∠α，∠β和线段c。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。(要求：在指定的作图区域内用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)

小明和小亮在学习概率后设计了一个游戏：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4，小明获胜；掷出的点数小于4，小亮获胜。请通过计算说明这个游戏是否公平；若不公平，请你修改游戏规则，使其公平．

如图，已知点E，F在线段BD上，AD∥BC，BF=DE，∠A=∠C。试判断线段AF与CE的数量关系和位置关系，并说明理由。

一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟试验后发现：地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可近似地表示为y=35x+20

如图，已知直线EF∥MN，△ABC的顶点B，C分别在直线MN和EF上，AB与EF交于点D。若△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，EF恰好平分∠ACB，求∠ABM的度数。

阅读下列材料，解决相应问题：

“友好数对”

已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“友好数对”。例如：43×68=34×86=2924，所以43和68与34和86都是“友好数对”。

综合与实践：

问题情境：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC为钝角，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。试判断线段DE与DF的数量关系，并说明理由。

探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：

解：DE=DF，理由如下：

∵点D是BC的中点，∴AD是BC边上中线，

∵AB=AC，∴AD是∠BAC的角平分线(依据1)

∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴DE=DF。(依据2)