初中数学华师大版八年级上学期第12章整式的乘除单元测试

计算 的结果是（   ）

下列运算正确的是（   ）

下列四个多项式中，能因式分解的是（     ）

已知（a+b）²＝49，a²+b²＝25，则ab＝（   ）

如图1是一个边长分别为2x，2y的长方形纸片（x＞y），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（    ）

若（x²+2x）（x+a）的积中不含x的二次项，则常数a的值为（  ）

若 ， ，则 的值是（   ）

任何一个正整数 都可以进行这样的分解： （ 、 是正整数，且 ），如果 在 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳分解，并规定： .例如18可以分解成 ， ， 这三种，这时就有 ，给出下列关于 的说法：

① ；② ；③ ；④若 是一个完全平方数，则 ，其中正确说法的个数是（    ）

计算： ．

若多项式x²+m x+n可以因式分解为 ，则 的值为．

若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米² ．

  

先因式分解，再计算求值： ，其中 ．

一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”.例如：121，3535都是“接龙数”，123不是“接龙数”.

上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：

求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法；

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1， ∵（x+2）²≥0， ∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1，∴当(x+2) ²=0时，(x+2) ²+1的值最小，最小值是1，∴x²+4x+5的最小值是1。

请你根据上述方法，解答下列各题：