初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.1 认识一元二次方程-组卷题库站

单选题

下列方程中属于一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一元二次方程3x²﹣2x＝6化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（）

方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小颖在探索一元二次方程 $\text{[math]}$ 的近似解时作了如下列表计算.观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（）

x	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则m的取值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程x²+5x+m²﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（　　）

若关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值是（）

A、 1

B、 -1

C、 1或-1

D、 $\text{[math]}$

若（x＋3）（x－5）＝x²＋mx＋n，则（）

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为.

若关于x的一元二次方程（m+2）x^|m|+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝．

下列关于x的方程中是一元二次方程的是（只填序号）．

⑴x²+1＝0；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ ；

⑷ $\text{[math]}$ ；⑸ $\text{[math]}$ ；⑹（x－2）（x－3）＝5．

已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x²﹣（a²﹣4）x+8＝0不含一次项，则a＝.

如图，某中学准备围建一个矩形面积为72m²的苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30m的篱笆围成．设这个苗圃园垂直于墙的一边长为xm，可列方程为．

把方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其结果是．

解答题

学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

若方程(m-2) $\text{[math]}$ +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m²+2m-4的值.

阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m²+n²+1）（2m²+n²﹣1）＝80，试求2m²+n²的值

解：设2m²+n²＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t²﹣1＝80，t²＝81，∴t＝±9因为2m²+n²≥0，所以2m²+n²＝9．

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能

使复杂的问题简单化．

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．

已知实数x，y满足（4x²+4y²+3）（4x²+4y²﹣3）＝27，求x²+y²的值．

已知a，b，c均为有理数，试判断关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数，一次项系数及常数项.

初中数学北师大版九年级上学期 第二章 2.1 认识一元二次方程

初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.1 认识一元二次方程