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初中数学北师大版九年级上学期 第二章 2.3 用公式法求解一元二次方程
作者UID:16525033
日期: 2024-10-01
同步测试
单选题
用公式法解方程
x
2
+4
x=2
,其中求的Δ的值是( )
A、 16
B、
4
C、
D、 64
以
为根的一元二次方程可能是( )
A、 x
2
+bc+c=0
B、 x
2
+bx-c=0
C、 x
2
-bx+c=0
D、 x
2
-bx-c=0
用公式法解一元二次方程2x
2
+3x=1时,化方程为一般式当中的a、b、c,依次为( )
A、 2,-3,1
B、 2,3,-1
C、 -2,-3,-1
D、 -2,3,1
将关于x的一元二次方程
变形为
,就可以将
表示为关于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,又如
…,我们将这种方法称为“降次法”,通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”,已知:
,且
,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
一元二次方程x
2
﹣2x﹣1=0的根是( )
A、 x
1
=1,x
2
=2
B、 x
1
=﹣1,x
2
=﹣2
C、 x
1
=1+
,x
2
=1﹣
D、 x
1
=1+
,x
2
=1﹣
若
m
、
n
(
m
<
n
)是关于
x
的方程1-(
x
-
a
)(
x
-
b
)=0的两根,且
a
<
b
, 则
a
、
b
、
m
、
n
的大小关系是( )
A、
m
<
a
<
b
<
n
B、
A
<
m
<
n
<
b
C、
A
<
m
<
b
<
n
D、
m
<
a
<
n
<
b
如果一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
a
≠0)能用公式法求解,那么必须满足的条件是( )
A、
b
2
-4
ac
≥0
B、
b
2
-4
ac
≤0
C、
b
2
-4
ac
>0
D、
b
2
-4
ac
<0
当
满足
时,方程
的根是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
关于x的一元二次方程
的两根是
.
如果关于x的方程
有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是
.
对于实数a、b,定义新运算“
”: a
b=a
2
-ab,如4
2=4
2
-4×2=8。若x
4=-4,则实数x的值是
。
关于x的方程x
2
﹣(3k+1)x+2k
2
+2k=0,若等腰三角形△ABC一边长为a=6,另两边长b,c为方程两个根,则△ABC的周长为
.
已知x
2
-2
x+1=0,则x-
=
。
若代数式
的值等于代数式
的值,则x=
.
若
,则
的值是
.
计算题
解方程:4x
2
-8x+1=0
解方程:
.
用公式法解一元二次方程:
.
解方程:
综合题
小明在解方程x
2
﹣5x=1时出现了不符合题意,解答过程如下:
∵
a
=1,
b
=﹣5,
c
=1,(第一步)
∴
b
2
﹣4
ac
=(﹣5)
2
﹣4×1×1=21(第二步)
∴
(第三步)
∴
,
(第四步)
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