初中数学北师大版九年级上学期 第二章 单元测试题

在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）。

观察下列表格，一元二次方程x²﹣x＝1.1的一个解x所在的范围是（  ）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x2﹣x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

用配方法解方程x²－8x+7=0，配方后可得（ ）

方程（x﹣1）（x+2）＝x﹣1的解是（   ）

用配方法将方程x²-6x=1转化为(x+a)²=b的形式，则a，b的值分别为（ ）

已知一元二次方程 的两根为 ， ，则 的值为（   ）

有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（    ）

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²﹣ab+b²=18，则 + 的值是（   ）

把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是

设x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣7x﹣5＝0的两个实数根，则x₁+x₂的值为.

已知关于x的方程x²+x+n＝0有两个实数根3，m，则m＝.

方程 的根为．

关于x的方程 是一元二次方程，则m的值为.

若 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为.

已知一元二次方程 的两根分别为m，n，则 的值为.

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 的值为.

解方程

已知实数a满足 ，求 的值.

《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积九十六步，只云长阔共二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为96平方步，只知道它的长与宽共20步，问它的长比宽多了多少步？

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x₁、x₂ ， 且满足x₁=3x₂ ， 试求出方程的两个实数根及k的值．

已知 、 是关于 的一元二次方程 的两实根，且 ，求 的值．

已知m，n是方程x²﹣2x﹣1＝0的两个根，是否存在实数a使﹣（m+n）（7m²﹣14m+a）（3n²﹣6n﹣7）的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为 ，求道路的宽度.

某商场销售一种名牌衬衣，每天可售出 件，每件盈利 元，为扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降低措施，经调查发现，如果每件衬衣每降 元，商场平均每天可多售出 件，若商场平均每天要盈利 元，每件衬衣应降价多少元？

方程 有一个公共根，设它们另两个根为 ；方程 与 有一个公共根，设它们另两个根为 ；求 的取值范围