初中数学北师大版八年级上学期 第一章 1.1 探索勾股定理

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是（         ）

在 中， ， ， 所对的边分别是 ，若 ， ， ，则 的长度是（    ）

已知 的三边长分别为9，40，41，则 的面积为（   ）

如图，∠B＝∠ACD＝90°；AD=13；CD=12；BC=3，则AB的长为（   ）

如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是（   ）

如图，点 ， 都在格点上，若 ，则 的长为（   ）

下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

已知二条线段的长分别为  ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离是

在 中，斜边 ，则 的值是.

如图，长方体长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则BD′=.

如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为.

如图所示，有一圆柱形油罐，现要以油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB＝5米，底面的周长是12米，则梯子最短长度为．

如图，在 中， ，点 在 上，且 ，若 ，则 ．

如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东53°方向走了400m到达B点，然后再沿北偏西37°方向走了300m到达目的地C.此时A，C两点之间的距离为m．

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP， 得OP₁= ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₉=．

如图在 中， ，点E，F分别在 上，求证： .

定义：如图，点M、N把线段 分割成 、 和 ，若以 、 、 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段 的勾股分割点.已知点M、N是线段 的勾股分割点，若 ， ，求 的长.

在 中，∠C-90°，若 ， ，求 的周长.

如图， ， ， ， ， 是直线 上一动点，请你探索：当点 离 点多远时， 是一个以 为斜边的直角三角形？

如图，在四边形 中， ， ， .求证： . 

如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则求此时梯顶离路灯的距离。

如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km，B村庄到公路的距离BD＝14km， 测得C、D两点的距离为20km， 现要在CD之间建一个服务区E， 使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．

如图，在四边形 中， ， ， .求证： .