湖北省荆门市2021年中考数学试题

2021的相反数的倒数是（   ）.

“绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资 元资金.数据 用科学记数法可表示为（   ）

下列图形既是中心对称又是轴对称的是（   ）

如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（   ）

下列运算正确的是（   ）

我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（   ）

如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设 ，那么 （   ）

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若 ，则 （   ）

在同一直角坐标系中，函数 与 的大致图象是（   ）

抛物线 （a，b，c为常数）开口向下且过点 ， （ ），下列结论：① ；② ；③ ；④若方程 有两个不相等的实数根，则 .其中正确结论的个数是（   ）

计算： .

把多项式 因式分解，结果为.

如图，在平面直角坐标系中， 斜边上的高为1， ，将 绕原点顺时针旋转 得到 ，点A的对应点C恰好在函数 的图象上，若在 的图象上另有一点M使得 ，则点M的坐标为.

如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为．

如果关于x的不等式组 恰有2个整数解，则a的取值范围是.

如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第行第列.

先化简，再求值： ，其中 .

为庆祝中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如下的统计图.

如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点， ，且 ， .

 

某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为 海里的圆形海域内有暗礁.一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东 的方向上，当海监船行驶 海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东 方向上.

已知关于x的一元二次方程 有 ， 两实数根.

如图，在 中， ，点E在BC边上，过A，C，E三点的 交AB边于另一点F，且F是弧AE的中点，AD是 的一条直径，连接DE并延长交AB边于M点.

 

某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据.

x	40	70	90
y	180	90	30
W	3600	4500	2100

如图，抛物线 交x轴于 ， 两点，交y轴于点 ，点Q为线段BC上的动点.