辽宁省本溪市重点高中2020-2021学年高二上学期数学12月月考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

疫情期间，我市某医院派遣甲､乙､丙､丁､戊5名医护人员支援武汉A､B､C三所医院，每所医院至少一人，其中甲乙要求在同一所医院，共有（）种派遣方法.

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

A、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件

B、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的既不充分又不必要条件

C、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件

D、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件

在边长为1的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 中点，点F是 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正方体 $\text{[math]}$ 中，点Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点P满足 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的单调函数，若函数 $\text{[math]}$ 恰有4个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

2019年10月31日，工信部宣布全国5G商用正式启动，三大运营商公布5G套餐方案，中国正式跨入5G时代.某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较，其结果如雷达图所示(每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则（）

下列命题是假命题的是（）

若函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

几只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：

⑴甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；

⑵乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；

⑶丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；

⑷丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；

⑸戊在下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E，下列结论正确的是（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左､右焦点.若双曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上函数，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，稳坐于永乐桥之上的“天津之眼”作为世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，其巧夺天工和奇思妙想确是当之无愧的“世界第一”.如图，永乐桥摩天轮的直径为 $\text{[math]}$ ，到达最高点时，距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，能看到方圆 $\text{[math]}$ 以内的景致，是名副其实的“天津之眼”.实际上，单从高度角度来看，天津之眼超越了曾大名鼎鼎的伦敦之眼而跃居世界第一.永乐桥摩天轮设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要 $\text{[math]}$ .游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转到 $\text{[math]}$ 后距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，则转到 $\text{[math]}$ 后距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，在转动一周的过程中， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为.

解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB＝2a+b．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到它的准线的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是坐标原点.

如图所示的几何体中， $\text{[math]}$ 为直三棱柱，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为倡导绿色出行，某市推出“新能源分时租赁汽车”业务.其中一款新能源分时租赁汽车每次租车收费标准由两部分组成：①根据行驶里程数按1元/千米；②行驶时间不超过40分钟时，按0.12元/分计费；超过40分钟时，超出部分按0.20元/分计费.已知王先生家离上班地点15千米，每天租用该款汽车上､下班各一次.由于堵车､红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间是变量 $\text{[math]}$ (单位：分).现统计其50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：

时间 $\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	2	18	20	10

将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为 $\text{[math]}$ 分.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.点 $\text{[math]}$ 到椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

辽宁省本溪市重点高中2020-2021学年高二上学期数学12月月考试题