河北省唐山市路北区2021年中考数学三模试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

中考模拟

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示数（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

在a²□4a□4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（）

关于代数式 $\text{[math]}$ 的值，下列说法一定正确的是（）

D、随着x的增大而增大

甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线．则下列说法正确的是（）

A、只有甲的画法正确

B、只有乙的画法正确

C、甲，乙的画法都正确

D、甲，乙的画法都错误

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，A，B两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，点C，D在坐标轴上，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，对 $\text{[math]}$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ c，AB＝ $\text{[math]}$ BC，若DF＝9，则EF的长度为（）

如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北偏西15°方向，则∠BAC等于（）

如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（）

A、越来越小

B、越来越大

D、先变大后变小

我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形面积是20，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 经过某种图形变化后得到点 $\text{[math]}$ ，这种图形变化可以是（）

A、关于x轴对称

B、关于y轴对称

C、绕原点逆时针旋转90°

D、绕原点顺时针旋转90°

小芳说：“我的矩形面积为6．”小丽说：“我的矩形周长为6．”下面说法错误的是（）．

A、小芳：我的矩形一组邻边满足反比例函数关系，你的矩形一组邻边满足一次函数关系

B、小丽：你的矩形周长不可能是6，我的矩形面积也不可能是6

C、同学小文：你们的矩形都可能是正方形

D、同学小华：小丽的矩形面积没有最大值

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝1，甲、乙、丙得出如下结论：

甲：abc＞0；

乙：方程ax²＋bx＋c＝－2有两个不等实数根；

丙：3a＋c＞0．

则下列判断正确的是（）

A、甲和丙都错

B、乙和丙都对

C、乙对，丙错

D、甲对，丙错

如图，线段 $\text{[math]}$ 的长度为10，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），分别以CD、 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 上方作矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下面结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；②当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移到 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为9，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

在五边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将五边形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处；在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，点A， $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，如图1．

解答题

阅读下面的材料：

对于实数 $\text{[math]}$ ，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．

根据上面的材料回答下列问题：

已知两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，其中系数

某学校为了了解学生参与课外活动的情况，对报名参加“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团（要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团）的情况进行了抽样调查：在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形，以斜边 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，半圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点作半圆的切线，交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

阅读理解，解决问题：

网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎．如图1，是某种网约车的计价规则，车辆行驶 $\text{[math]}$ ，平均速度为 $\text{[math]}$ ，则打车费用为 $\text{[math]}$ 元（不足9元按 9元计价）．某日，小明出行时叫了一辆网约车，按上述计价规则，打车费用 $\text{[math]}$ （元）与行驶里程 $\text{[math]}$ 的函数关系如图 2 所示．

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为常数且 $\text{[math]}$ ）上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，∠B=45°，∠C=60°.

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